Módulo de um número complexo

Você sabe o que é e como calcular o módulo de um número complexo? Veremos aqui a definição e vários exemplos.

Bom estudo!

Definição

O módulo de um número complexo z = a + bi é representado por |z| e pode ser calculado através da seguinte fórmula:

Onde:

a = valor da parte real

b = valor da parte imaginária

Exemplo. O módulo do número complexo z = 3 + 4i é dado por:

|z| = √(3² + 4²)

|z| = √(9 + 16)

|z| = √25

|z| = 5

Interpretação geométrica

Geometricamente falando, o módulo de um número complexo z representa a distância entre z e a origem no Plano de Argand-Gauss.

Observe na imagem que a fórmula do |z| é basicamente a aplicação do Teorema de Pitágoras.

Gostou da nossa página sobre o módulo dos números complexos?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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