Olá amigo estudante! Confira aqui a nossa página especial sobre matemática financeira.
Veremos aqui os conceitos básicos, vários exemplos e aplicações.
Bom estudo!
O QUE É MATEMÁTICA FINANCEIRA?
A matemática financeira é a área da matemática que estuda o valor de um capital no decorrer de um tempo.
Exemplificando, podemos dizer que uma nota de R$ 100,00 hoje não possui o mesmo valor que uma nota de R$ 100,00 daqui a 12 meses (considerando que o custo do dinheiro é diferente de zero).
A matemática financeira é extremamente importante e está presente no dia a dia das pessoas em várias situações, como no financiamento de uma casa, na renegociação de dívidas de um cartão de crédito, no cálculo de rendimentos da caderneta de poupança, ou na compra de uma TV através de um crediário.
CONCEITOS BÁSICOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
Capital (C)
O capital é o valor que está sendo investido ou emprestado.
Também é conhecido como Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado.
As calculadoras financeiras utilizam a tecla PV para representá-lo, sendo a abreviação do termo em inglês Present Value.
Prazo (n)
O prazo de um investimento ou empréstimo refere-se a quantidade de tempo que o dinheiro será remunerado.
Exemplos:
n = 12 meses
n = 3 anos
Juros (J)
Os juros representam a remuneração sobre o Capital.
Trata-se de uma compensação paga ao dono do dinheiro.
Taxa de Juros (i)
A taxa de juros é expressa em porcentagem e indica o valor dos juros a serem pagos a título de remuneração de capital.
Também indica o período de tempo a que se refere.
Exemplos:
1,5% a.m. (ao mês)
12% a.a. (ao ano)
Montante (M)
O montante é o valor final ou valor futuro, ou seja, é dado pela soma do capital com a respectiva remuneração (juros).
M = C + J
PORCENTAGEM
É impossível estudar matemática financeira sem os devidos conhecimentos acerca de porcentagem.
Caso você tenha ainda possua alguma dificuldade sobre o assunto, sugiro que clique aqui antes de prosseguir.
JUROS SIMPLES OU COMPOSTOS
O cálculo dos juros pode ser feito de duas formas, de acordo com o regime de capitalização.
Veremos agora as diferenças entre os dois regimes.
Caso o dono do dinheiro queira receber juros apenas sobre o valor do capital inicial, dizemos que o regime de capitalização é o de juros simples.
Neste caso, podemos calcular o montante através da seguinte fórmula:
M = C . (1 + in)
Por outro lado, caso seja acordado que o pagamento dos juros será feito levando em consideração também os juros gerados, dizemos que o regime de capitalização é o de juros compostos.
Neste caso, a fórmula do montante é a seguinte:
M = C . (1 + i)n
Veja o seguinte exemplo:
C = 100
i = 10% a.m.
n = 2 meses
M = ?
- Juros Simples
M = C . (1 + in)
M = 100 . (1 + 0,1.2)
M = 100 . 1,2
M = R$ 120,00
- Juros Compostos
M = C . (1 + i)n
M = 100 . (1 + 0,1)2
M = 100 . 1,12
M = 100 . 1,21
M = 121,00
Clique nos links abaixo para saber mais detalhes sobre cada assunto, incluindo as fórmulas utilizadas e exemplos:
SISTEMAS DE AMORTIZAÇÃO
No estudo da matemática financeira, os sistemas de amortização referem-se a forma de pagamento de financiamentos e empréstimos.
Os dois principais são o SAC (Sistema de Amortização Constante) e a Tabela Price (Francês).
A principal diferença entre eles é que no primeiro as prestações são decrescentes e no segundo as prestações são exatamente iguais.
O SAC é muito utilizado no financiamento de imóveis, enquanto a Tabela Price é mais comum no financiamento de veículos e CDC.
Clique aqui para um estudo mais aprofundado sobre os sistemas de amortização.
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