Um dos conteúdos mais básicos da matemática financeira é o estudo dos juros simples. A remuneração de um capital através desse formato é normalmente utilizado em empréstimos informais. Os bancos normalmente utilizam outro tipo de juros que veremos mais adiante.
Nesta página vamos aprender a definição de juros simples, como podemos calculá-lo através de fórmulas e também alguns exemplos práticos.
Bons estudos!
DEFINIÇÃO:
Podemos definir juros como o rendimento de uma aplicação financeira, ou seja, o valor que deve ser pago pelo devedor ao credor pela utilização do dinheiro. No caso específico dos juros simples, não há capitalização dos juros e estes são calculados somente sobre o capital, não existindo o popular “juros sobre juros”.
Vejamos o seguinte caso:
João toma R$ 1.000,00 emprestado com Pedro, concordando em pagar 2% ao mês no regime de juros simples, durante 10 meses, e após este período, pagar o capital.
Temos que 2% de R$ 1.000,00 é R$ 20,00.
Pelo que foi acordado, João pagará R$ 20,00 pela utilização do dinheiro de Pedro durante 10 meses, sendo que no último mês, além dos R$ 20,00, deverá pagar também o capital de R$ 1.000,00.
Observe que o capital não aumenta. Esta é a principal característica do regime de juros simples.
Obs: O sistema utilizado por bancos e financeiras é o de Juros Compostos, que veremos adiante.
FÓRMULA MATEMÁTICA
A expressão matemática utilizada para o cálculo é a seguinte:
J = C.i.t, onde
J = juros (valor de juros a ser pago pelo devedor)
C = capital (valor emprestado)
i = taxa de juros (utilizaremos sempre na forma decimal)
t = tempo de aplicação (mês, bimestre, trimestre, semestre, ano…)
O valor resultante da soma do capital com os juros gerados é chamado de montante e é representado pela letra M. Veja:
M = C + J, onde
M = montante (valor total pago ao final do empréstimo)
EXEMPLOS
I) Qual o valor dos juros que devem ser pagos por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?
Temos que:
Capital: 1200
i = 2% = 2/100 = 0,02 ao mês (a.m.)
t = 10 meses
Utilizando a fórmula:
J = C.i.t
J = 1200 x 0,02 x 10
J = 240
II) Qual o montante pago ao final de um empréstimo de R$ 5.00,00, aplicado no regime de juros simples
a uma taxa mensal de 3%, durante 5 meses?
Temos que:
Capital: 5000
i = 3% = 3/100 = 0,03 ao mês (a.m.)
t = 5 meses
Utilizando as fórmulas:
J = C.i.t
J = 5000 x 0,03 x 5
J = 750
M = C + J
M = 5000 + 750 = 5750
Gostou do conteúdo? Muito fácil não é mesmo? Fica mais fácil ainda quando o estudante tem domínio sobre as progressões aritméticas.
Até a próxima!