EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE JUROS COMPOSTOS

Procurando exercícios resolvidos sobre juros compostos?

Confira aqui uma seleção especial de questões comentadas retiradas dos mais diversos concursos públicos realizados por todo o país.

Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.

Bons estudos.

 

 

Questão 1 (PM Ceará). Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,9510, é correto afirmar que, 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00.

Certo ou errado?

 

Resolução

Quando falamos que se desvaloriza 5% ao ano, estamos dizendo que a cada ano ela vale 95% do ano anterior. Veja:

Após 1 ano: 80000.0,95

Após 2 anos: 80000.0,95²

Após 10 anos:

exercicios resolvidos juros compostos

Resposta: ERRADO

 

 

Questão 2 (BB – Cesgranrio). João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,

(A) 240,00

(B) 330,00

(C) 429,00

(D) 489,00

(E) 538,00

 

Resolução

Valor à vista: 900

Taxa: 10% = 0,1

 

Nota: Quando tratamos de prestações, devemos reduzir todas ao mesmo período através da fórmula:

formula prestacoes sucessivas juros compostos

Em nosso caso, vamos reduzir todas ao período de tempo inicial.

A primeira parcela (no ato) já se encontra no período inicial.

A segunda, como é após um mês, basta considerarmos n=1 na fórmula.

 

Devemos então resolver a seguinte equação:

900 = 600/1,1² + x/1,1³

900 = 600/1,21 + x/1,331

900 = 495,87 + x/1,331

900 – 495,87 = x/1331

404,13 = x/1,331

x = 404,13.1,331

x = 537,9

(observe que tomamos valores aproximados)

Resposta: E

 

 

Questão 3 (BB 2011 – FCC). Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?

(A) 15.

(B) 12.

(C) 10.

(D) 9.

(E) 6.

 

Resolução

Sendo t o tempo (em anos) onde o valor aplicado por Saulo é igual ao valor da casa, temos a seguinte equação:

exercicios resolvidos sobre juros compostos

 

Utilizando a definição e as propriedades dos logaritmos:

exercicios resolvidos juros compostos

Resposta: B

 

 

Questão 4 (PM PR – Cops). Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e que rende 20% ao ano, de modo que ele tenha R$ 1.440,00 ao final de dois anos?

a) R$ 960,00

b) R$ 975,00

c) R$ 1.000,00

d) R$ 1.003,00

e) R$ 1.010,00

 

Resolução

Utilizando a fórmula de juros compostos:

Onde:

M = 1440

C = ?

i = 0,2

n = 2

 

exercicios resolvidos juros compostosResposta: C

 

 

Questão 5 (RFB – Esaf). No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante um ano à taxa de 10 % ao ano com capitalização semestral resulta no valor final FV. Por outro lado, o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de it % ao trimestre resultará no mesmo valor final FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual a:

a) 26,25 %

b) 40 %

c) 13,12 %

d) 10,25 %

e) 20 %

 

Resolução

Primeiro Caso: FV = PV. (1+5%)²

Segundo Caso: FV = PV. (1+it%)

Igualando:

PV. (1+5%)² = PV. (1+it%)

1,1025 = 1+it

it = 0,1025

it = 10,25%

Resposta: D

 

 

Questão 6 (BASA – Cesgranrio). Um valor inicial C0 foi capitalizado por meio da incidência de juros compostos mensais constantes iguais a 6,09%. Ao final de 6 meses, isto é, após 6 incidências dos juros, gerou-se o montante M.

A partir do valor inicial C0, seria alcançado o mesmo montante M ao final de 12 meses (12 incidências), se os juros compostos mensais constantes tivessem sido iguais a

(A) 1,045%

(B) 1,450%

(C) 3,045%

(D) 3,450%

(E) 3,000%

 

Resolução

Utilizando a fórmula de juros compostos para n = 6 meses e i = 0,0609 (6,09% ao mês), temos:

M = C . (1 + i)n

M = C0 . (1 + 0,0609)6

M = C0 . 1,06096

 

Utilizando a mesma fórmula, agora para n = 12 meses, e taxa igual a j (ao mês).

M = C0 . (1 + j)12

 

Igualando as expressões:

C0 . 1,06096 = C0 . (1 + j)12

1,06096 =(1 + j)12

 

Tirando a raiz sexta em ambos os lados:

1,0609 = (1+j)²

1,03 = 1 + j

j = 1,03 – 1

j = 0,03 = 3% a.m.

Resposta: E

 

 

Questão 7 (PM PE – IAUPE). O valor da fatura de um cartão de crédito era de R$ 1.200,00. Tendo sido paga com dois meses de atraso, o cartão de crédito cobrou juros compostos de 17% ao mês. Quanto foi o montante pago?

A) R$ 1.241,14

B) R$ 1.505,28

C) R$ 1.642,68

D) R$ 1.452,00

E) R$ 1.228,97

 

Temos:

C = 1200

i = 0,17

n = 2 meses

 

Utilizando a fórmula do montante para juros compostos:

M = C.(1 + i)²

M = 1200.(1 + 0,17)²

M = 1200.1,17²

M = 1200.1,3689

M = 1642,68

Resposta: C

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

2 comments

  1. exercicios bons pra revisar

  2. Genival Teodoro de Carvalho

    ótimos exercícios uma ótima revisão valeuuuu

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