Diz a lenda que quando Gauss tinha 7 anos, sua professora do primário, querendo manter a
classe ocupada, pediu aos alunos que somassem todos os números de 1 a 100. Para
surpresa da professora, Gauss achou de imediato a resposta 5.050.
A professora ficou mais surpresa ainda ao descobrir o raciocínio do pequeno aluno:
1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
Fato que ocorre por 50 vezes. Daí,
101 . 50 = 5050
Ele tinha descoberto a fórmula de somar termos de uma PA:
Sn = n.(a1 + an) / 2
Onde:
Sn = Soma dos termos
n = Quantidade de termos
a1 = Primeiro termo
an = Último termo