ENEM 2020 – Razão e Proporção – Um motociclista planeja realizar

Confira aqui a resolução comentada da questão 144 (razão e proporção) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

Bom estudo!

Questão 144. Um motociclista planeja realizar uma viagem cujo destino fica a 500 km de sua casa. Sua moto consome 5 litros de gasolina para cada 100 km rodados, e o tanque da moto tem capacidade para 22 litros. Pelo mapa, observou que no trajeto da viagem o último posto disponível para reabastecimento, chamado Estrela, fica a 80 km do seu destino. Ele pretende partir com o tanque da moto cheio e planeja fazer somente duas paradas para reabastecimento, uma na ida e outra na volta, ambas no posto Estrela. No reabastecimento para a viagem de ida, deve considerar também combustível suficiente para se deslocar por 200 km no seu destino. A quantidade mínima de combustível, em litro, que esse motociclista deve reabastecer no posto Estrela na viagem de ida, que seja suficiente para fazer o segundo reabastecimento, é

A) 13.

B) 14.

C) 17.

D) 18.

E) 21.

Resolução

Observe que a motocicleta consome 5 litros de gasolina a cada 100 km rodados, ou seja, ela consegue percorrer 20 km com um litro de gasolina:

100 km / 5 l = 20 km/l

Calculando a distância a ser percorrida entre o reabastecimento de ida e o de volta:

  • 80 km do posto Estrela até o destino, na viagem de ida;
  • 200 km para se deslocar no destino;
  • 80 km do destino até o posto Estrela, na viagem de volta.

Total: 80 + 200 + 80 = 360 km

Como a motocicleta percorre 20 km com um litro de gasolina, e a distância entre os reabastecimentos é de 360 km, podemos calcular a quantidade de litros necessários para tal percurso:

360 / 20 = 18 litros

Para finalizar, precisamos tirar uma dúvida: Quando a moto parou para reabastecer pela primeira vez, quantos litros de combustíveis estavam no tanque?

A questão informa que o tanque partiu cheio, ou seja, com 22 litros, que são suficientes para percorrer uma distância de:

22 x 20 = 440 km

Como a distância entre o ponto de partida e o destino é de 500 km, e o reabastecimento será feito em um posto a 80 km do destino, podemos concluir que a motocicleta percorrerá 420 km, sobrando combustível suficiente para percorrer mais 20 km, o equivalente a 1 litro. Se já existia 1 litro no tanque, o motociclista não precisará abastecer com 18 litros, e sim com 17 litros.

Resposta: C

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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