ENEM 2020 – Questão sobre porcentagem e probabilidade – Suponha que uma equipe de corrida de automóveis

Confira aqui a resolução comentada da questão 160 (porcentagem e probabilidade) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

Bom estudo!

Questão 160. Suponha que uma equipe de corrida de automóveis disponha de cinco tipos de pneu (I, II, III, IV, V), em que o fator de eficiência climática EC (índice que fornece o comportamento do pneu em uso, dependendo do clima) é apresentado:

• EC do pneu I: com chuva 6, sem chuva 3;

• EC do pneu II: com chuva 7, sem chuva −4;

• EC do pneu III: com chuva −2, sem chuva 10;

• EC do pneu IV: com chuva 2, sem chuva 8;

• EC do pneu V: com chuva −6, sem chuva 7.

O coeficiente de rendimento climático (CRC) de um pneu é calculado como a soma dos produtos dos fatores de EC, com ou sem chuva, pelas correspondentes probabilidades de se ter tais condições climáticas: ele é utilizado para determinar qual pneu deve ser selecionado para uma dada corrida, escolhendo-se o pneu que apresentar o maior CRC naquele dia. No dia de certa corrida, a probabilidade de chover era de 70% e o chefe da equipe calculou o CRC de cada um dos cinco tipos de pneu.

O pneu escolhido foi

A I.

B II.

C III.

D IV.

E V.

Resolução

Calcularemos o CRC de cada um dos pneus, sabendo que:

Probabilidade de chover: 70% = 0,7

Probabilidade de não chover: 30% = 0,3

  • Pneu I

6×0,7 + 3×0,3 = 4,2 + 0,9 = 5,1

  • Pneu II

7×0,7 + (-4)x0,3 = 4,9 – 1,2 = 3,7

  • Pneu III

-2×0,7 + 10×0,3 = -1,4 + 3 = 1,6

  • Pneu II

2×0,7 + 8×0,3 = 1,4 + 2,4 = 3,8

  • Pneu II

-6×0,7 + 7×0,3 = -4,2 + 2,1 = -2,1

O pneu I foi o que apresentou o maior CRC.

Resposta: A

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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