DESCONTO COMPOSTO RACIONAL

Estudando matemática financeira para concursos e ENEM? Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre o desconto composto racional, onde apresentaremos a definição, fórmula matemática e exemplos.

Lembrando que em nosso menu você encontrará várias publicações sobre outros tópicos da matemática financeira.

Bom estudo!

DEFINIÇÃO

Os descontos de duplicatas, cheques e títulos são operações realizadas com muita frequência no mercado financeiro, onde busca-se antecipar o recebimento desses títulos, pagando uma taxa (desconto).

Considerando que o desconto racional composto considera o regime de juros compostos, este tipo de desconto submete o valor nominal a um fator de descapitalização, que é exatamente o inverso do fator de capitalização utilizado na fórmula do montante em juros compostos.

Veja:

Fator de capitalização

Fator de descapitalização

O desconto racional composto (por dentro) é obtido pela diferença entre o valor nominal e o valor atual de determinado título de crédito. Neste caso, consideramos a taxa de desconto e a quantidade de períodos antes do seu vencimento.

FÓRMULA

Veremos agora a fórmula matemática utilizada no cálculo do desconto composto racional:

Onde:

A = valor atual

N = valor nominal

Dc = desconto

i = taxa de desconto

n = quantidade de período

EXEMPLO

Calcular o valor do desconto, considerando um título de R$ 3.000,00, descontado 4 meses antes do vencimento, à taxa de desconto bancário composto de 3% a.m..

Resolução

Temos:

N = R$ 3.000,00

i = 3% a.m.

n = 4

Calculando o valor atual:

Calculando o valor do desconto:

Dc = N – A

Dc = 3000 – 2665,48

Dc = R$ 334,52

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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