Estudando matemática para concursos? Confira aqui as informações mais importantes que você precisa saber para se dar bem no concurso ou no ENEM.
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Bom estudo!
MEDIATRIZ
Para que possamos dar início ao estudo do circuncentro, veremos primeiramente a definição de mediatriz.
Dado um triângulo ABC, a mediatriz relativa ao lado AB é a reta que é perpendicular e ao mesmo tempo divide o lado AB em partes iguais.
Veja a figura abaixo que a mediatriz relativa ao AB é a reta m, que passa pelo ponto h e é perpendicular a AB.
O QUE É O CIRCUNCENTRO?
O circuncentro de um triângulo é o ponto de intersecção das três mediatrizes, ou seja, as mediatrizes relativas aos lados AB, BC e CA.
Veja na figura que o circuncentro, representado pela letra O, é o ponto de interseção das mediatrizes m1, m2 e m3.
PROPRIEDADE DO CIRCUNCENTRO
Dentre as várias propriedades do circuncentro, podemos destacar a seguinte:
A distância do circuncentro a qualquer um dos vértices do triângulo ABC é sempre igual, ou seja, existe uma circunferência circunscrita, cujo centro é o circuncentro de ABC.
Veja na figura abaixo:
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