Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre taxa efetiva, todos retirados de provas de concursos públicos.

Veja também em nosso menu outros exercícios resolvidos sobre os demais tópicos da matemática financeira.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (BNB – FGV). Para empréstimos a clientes comuns, uma financeira cobra taxa nominal de juros de 84% ao ano com capitalização mensal. Para um empréstimo de dois meses, a taxa efetiva de juros é, aproximadamente de:

(A) 14,1%

(B) 14,3%

(C) 14,5%

(D) 14,7%

(E) 14,9%

 

Resolução

Sabendo que a taxa nominal é de 84% a.a., a taxa mensal será de:

84/12 = 7% = 0,07

 

Calculando a taxa efetiva para um período de 2 meses:

0,145 = 14,5%

Resposta: C

 

 

Questão 2 (Banestes – Makiyama). O tipo de taxa em que o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com o período em que a taxa é referida, e o tipo de taxa corrigida pela taxa inflacionária do período da operação são denominadas, respectivamente, taxas:

A) Real e Inflacionária.

B) Nominal e de inflação.

C) Constante e nominal.

D) Equivalente e real.

E) Efetiva e Real.

 

Resolução

Taxa efetiva: o período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com o período em que a taxa é referida.

Taxa real: corrigida pela taxa inflacionária do período.

Resposta: E

 

 

Questão 3 (CEF – Cesgranrio). Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de

(A) 5%

(B) 5,51%

(C) 10%

(D) 10,25%

(E) 10,51%

 

Resolução

Sabemos que a taxa efetiva é de 10,25% a.a., com capitalização semestral, ou seja, temos dois períodos.

Utilizaremos a fórmula da taxa efetiva, onde:

T_e = 10,25% = 0,1025

n = 2 semestres

Taxa nominal = i (ao semestre)

i = 5% ao semestre

A taxa anual cobrada foi de 10%.

Resposta: C

 

 

Questão 4 (TRF 3 – FCC). Uma instituição financeira divulga que a taxa de juros nominal para seus tomadores de empréstimos é de 24% ao ano com capitalização mensal. Isto significa que a taxa efetiva bimestral correspondente é de

 

Resolução

O primeiro passo para resolver a questão é observar que existem 12 meses em um período de 1 ano.

Utilizaremos a fórmula de taxa efetiva, onde:

i = 0,24 / 12 = 0,02

n = 2 meses (um bimestre)

 

T_e = (1 + i)ⁿ – 1

T_e = (1 + 0,02)² – 1

 

Resposta: D

 

 

Questão 5 (Liquigás – Cesgranrio). Um financiamento está sendo negociado a uma taxa nominal de 20% ao ano.

A taxa de juros efetiva anual desse financiamento, se os juros são capitalizados semestralmente, é:

a) 12,10%

b) 20,21%

c) 21,00%

d) 22,10%

e) 24,20%

 

Resolução

Como a taxa é anual e os juros são capitalizados semestralmente, temos:

i = 20% / 2 semestres = 10% ao semestre = 0,1

n = 2 semestres

 

Pela fórmula da taxa efetiva:

Resposta: C

 

 

Questão 6 (Banestes – FGV). Um contrato de empréstimo é firmado com taxa anual de juros de 24%, capitalizados trimestralmente sob regime de juros compostos.

A taxa semestral efetiva nessa contratação é:

a) 12,00%

b) 12,25%

c) 12,36%

d) 12,44%

e) 12,56%

 

Resolução

Considerando que a taxa de juros nominal é de 24% a.a., e que a capitalização é trimestral, utilizaremos a seguinte taxa proporcional:

24 / 4 = 6% ao trimestre = 0,06

 

Como queremos a taxa semestral efetiva, e em um semestre temos 2 trimestres, utilizaremos n = 2.

Te = (1 + i)ⁿ – 1

Te = (1 + 0,06)² – 1

Te = 1,06² – 1

Te = 1,1236 – 1

Te = 0,1236 = 12,36% ao semestre

Resposta: C

 

 

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