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Confira aqui questões comentadas da banca Cesgranrio sobre múltiplos, divisores e números primos para a prova do CNU (Cadastro Nacional Unificado), o popular ENEM dos concursos.

Questão 1 (Cesgranrio – Petrobrás). Quantos inteiros entre 1 (inclusive) e 200 (inclusive) são divisíveis por 5 ou por 6?

a) 56

b) 59

c) 62

d) 67

e) 73

Resolução

Os divisíveis por 5 são: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

Os divisíveis por 6 são: 6, 12, 18, 24, 30…

Considerando que devemos buscar os divisíveis entre 1 e 200, podemos efetuar as divisões:

200 / 5 = 40 divisíveis

200 / 6 = 33,33 (33 divisíveis)

Precisamos agora desconsiderar os divisíveis por 5 e 6 ao mesmo tempo, para evitar que sejam contados duas vezes. Neste caso, calcularemos a quantidade de divisíveis por 30 (5×6).

200 / 30 = 6,66 (6 divisíveis)

Total: 40 + 33 – 6 = 67

Resposta: D

Questão 2 (Cesgranrio – Petrobrás). O produto de dois números naturais, x e y, é igual a 765. Se x é um número primo maior que 5, então a diferença y – x é igual a

Alternativas

A) 6

B) 17

C) 19

D) 28

E) 45

Resolução

Faremos inicialmente a fatoração do número 765.

765 = 32.5.17

Observando a fatoração de 765, e considerando que x é um número primo maior que 5, a única opção que temos é x = 17.

Sabendo o valor de x, e considerando que x.y = 765, o valor de y é o produto dos primos restantes na fatoração.

y = 3.3.5 = 45

Calculando a diferença:

y – x = 45 – 17 = 28

Resposta: D

Gostou das nossas questões comentadas da banca Cesgranrio sobre múltiplos, divisores e números primos para a prova do CNU (Cadastro Nacional Unificado), o popular ENEM dos concursos?