PROVA RESOLVIDA BB 2011

Estudando matemática para concursos? Confira a prova resolvida do concurso realizado pelo Banco do Brasil (BB) em 2011 pela FCC.

 

 

31. Pretendendo fazer uma viagem à Europa, Mazza foi certo dia a uma Agência do Banco do Brasil comprar euros e dólares. Sabe-se que ela usou R$ 6 132,00 para comprar  € 2 800,00 e que, com R$ 4 200,00 comprou US$ 2500,00. Com base nessas duas transações, é correto afirmar que, nesse dia, a cotação do euro em relação ao dólar, era de 1 para:
(A) 1,3036.
(B) 1,3606.
(C) 1,3844.
(D) 1,4028.
(E) 1,4204.

 

Utilizando regra de três simples:
R$ 4200 ———– US$ 2500
R$ 6132 ———– US$ X

 

4200X = 2500.6132
X = 15330000/4200 = US$ 3650

 

Portanto, US$ 3650 / € 2800 = 1,3036

 

32. Um capital foi aplicado a juros simples, à taxa anual de 36%. Para que seja possível resgatar-se o quádruplo da quantia aplicada, esse capital deverá ficar aplicado por um período mínimo de:
(A) 7 anos, 6 meses e 8 dias.
(B) 8 anos e 4 meses.
(C) 8 anos, 10 meses e 3 dias.
(D) 11 anos e 8 meses.
(E) 11 anos, 1 mês e 10 dias.

 

M = J + C = C.i.t + C = C(1+i.t)

 

Estamos buscanto o prazo para que M = 4C. Vamos substituir na fórmula:

 

4C = C(1+t.36/100)
4 = 1 + t.36/100
3 = t.36/100
t = 300/36 = 25/3 = 8 + 1/3 = 8 anos e 4 meses

 

33. Em um dado momento em que Ari e Iná atendiam ao público nos guichês de dois caixas de uma Agência do Banco do Brasil, foi observado que a fila de pessoas à frente do guichê ocupado por Ari tinha 4 pessoas a mais que aquela formada frente ao guichê que Iná ocupava. Sabendo que, nesse momento, se 8 pessoas da fila de Ari passassem para a fila de Iná, esta última ficaria com o dobro do número de pessoas da de Ari, então, o total de pessoas das duas filas era:
(A) 24.
(B) 26.
(C) 30.
(D) 32.
(E) 36.

 

Vamos considerar que no início haviam x pessoas na fila de Iná e x+4 pessoas na fila de Ari.
Após passarem 8 pessoas da fila de Ari para Iná passamos a ter: x+8 pessoas na fila de Iná e x-4 na fila de Ari. Veja que a questão fala que neste momento Iná fica com o dobro de Ari. Vamos montar a equação:

 

2(x – 4) = x + 8
2x – 8 = x + 8
2x – x = 8 + 8
x = 16

 

Logo, existiam x + x + 4 = 16 + 16 + 4 = 36 pessoas

 

 

34. Uma duplicata foi descontada em R$ 700,00, pelos 120 dias de antecipação. Se foi usada uma operação de   desconto comercial simples, com a utilização de uma taxa anual de desconto de 20%, o valor atual do título era de:
(A) R$  7 600,00.
(B) R$  8 200,00.
(C) R$  9 800,00.
(D) R$ 10 200,00.
(E) R$ 10 500,00.

 

Desconto = Valor Nominal da duplicata x taxa de juros x prazo de desconto, onde 1/3 refere-se a 120dias / 360dias.

 

700 = N.20/100.1/3
700 = 20N/300
700 = N/15
700.15 = N
N = 10500

 

35. ANULADA
36. Certa máquina gasta 20 segundos para cortar uma folha de papelão de formato retangular em 6 pedaços iguais. Assim sendo, quantos segundos essa mesma máquina gastaria para cortar em 10 pedaços iguais outra folha igual à primeira se, em ambas as folhas, todos os cortes devem ter o mesmo comprimento?
(A) 36.
(B) 35,5.
(C) 34.
(D) 33,3.
(E) 32.

 

– Todos os cortes serão do mesmo tamanho, apenas os pedaços serão menores.
– Para fazer 6 pedaços precisamos de 5 cortes.
– Para fazer 10 pedaços precisamos de 9 cortes.

Usando regra de três:

 

tempo (segundos)              cortes
20  ———————-    5
x   ———————-    9

 

5x = 20.9
5x = 180
x = 180/5 = 36 segundos

 

37. Em dezembro de 2007, um investidor comprou um lote de ações de uma empresa por R$ 8 000,00. Sabe-se que: em 2008 as ações dessa empresa sofreram uma valorização de 20%; em 2009, sofreram uma desvalorização de  20%, em relação ao seu valor no ano anterior; em 2010, se valorizaram em 20%, em relação ao seu valor em 2009.
De acordo com essas informações, é verdade que, nesses três anos, o rendimento percentual do investimento foi de:
(A) 20%.
(B) 18,4%.
(C) 18%.
(D) 15,2%.
(E) 15%.

 

prova-resolvida-bb-2011-1

 

Note que as ações valorizam/desvalorizam em relação ao ano anterior, por isso não podemos simplesmente somar/subtrair as taxas de variação.

 

38. Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?
(A)   15.
(B)   12.
(C)   10.
(D)     9.
(E)     6.

 

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39. Para disputar a final de um torneio internacional de natação, classificaram-se 8 atletas: 3 norte-americanos, 1 australiano, 1 japonês, 1 francês e 2 brasileiros. Considerando que todos os atletas classificados são ótimos e têm iguais condições de receber uma medalha (de ouro, prata ou bronze), a probabilidade de que pelo menos um brasileiro esteja entre os três primeiros colocados é igual a:
(A) 5/14
(B) 3/7.
(C) 4/7.
(D) 9/14.
(E) 5/7

 

Dica: Quando aparecer na questão `pelo menos um`, devemos encontrar a probabilidade de não acontecer nenhum,  ou seja, de não termos brasileiros no pódio, e depois diminuirmos de 1.

 

Probabilidades:

 

De nenhum brasileiro ganhar ouro = 6/8 = 3/4
De nenhum brasileiro ganhar prata = 5/7 (desconsideramos a medalha de ouro)
De nenhum brasileiro ganhar bronze = 4/6 = 2/3 (desconsideramos as medalhas de ouro ou prata)

 

Então:

 

P (não termos brasileiros no pódio) = 3/4 x 5/7 x 2/3 = 5/14

 

P (termos pelo menos um brasileiro no pódio) = 1 – 5/14 = 14/14 – 5/14 = 9/14

 

40. Um jornal publicou a seguinte manchete:

 

“Toda Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.”

 

Diante de tal inverdade, o jornal se viu obrigado a retratarse, publicando uma negação de tal manchete. Das sentenças seguintes, aquela que expressaria de maneira correta a negação da manchete publicada é:

 

(A)  Qualquer Agência do Banco do Brasil não têm déficit de funcionários.
(B)  Nenhuma Agência do Banco do Brasil tem déficit de funcionários.
(C)  Alguma Agência do Banco do Brasil não tem déficit de funcionários.
(D)  Existem Agências com deficit de funcionários que não pertencem ao Banco do Brasil.
(E)  O quadro de funcionários do Banco do Brasil está completo.

 

Para negar a manchete, basta encontrarmos uma agência que não tem déficit de funcionários.

 

Letra C.

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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