Quadrado

Confira aqui tudo o que você precisa saber sobre a figura geométrica denominada quadrado, onde abordaremos a definição, propriedades e exemplos.

Bom estudo!

Definição

O quadrado é uma figura geométrica plana que possui todos os quatro lados com a mesma medida e todos os ângulos internos iguais a 90°. Podemos dizer que trata-se de um quadrilátero regular.

Elementos

Os elementos de um quadrado são os seguintes:

  • 4 vértices: A, B, C e D;
  • 4 lados: AB, BC, CD e DA;
  • 2 diagonais: AC e BD;
  • 4 ângulos internos medindo 90° cada.

Fórmulas

Considerando que todos os lados de um quadrado possuem a mesma medida, é comum representarmos esta medida através da letra “a”.

Veremos agora algumas fórmulas matemáticas utilizadas no cálculo de informações úteis sobre este importante quadrilátero.

  • Área do quadrado

A = a²

  • Perímetro do quadrado

P = 4a

  • Diagonal do quadrado

d = a.2

Exemplo. Calcular as medidas da área, do perímetro e da diagonal do quadrado abaixo:

A = a² = 5² = 25

P = 4a = 4.5 = 20

d = a2 = 52

Circunferência inscrita

O raio da circunferência inscrita em um quadrado é igual a a/2. Isto ocorre porque o diâmetro é exatamente igual ao lado do quadrado.

r = a/2

Circunferência circunscrita

O raio da circunferência circunscrita em um quadrado é igual a a2/2. Isto ocorre porque o diâmetro é exatamente igual a diagonal do quadrado.

r = a√2/2

Curiosidades

  • Todo quadrado é um retângulo, pois todos os ângulos internos medem 90°;
  • Todo quadrado é um paralelogramo, pois os lados opostos são paralelos;
  • Todo quadrado é um losango, pois todos os lados possuem a mesma medida.

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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