Confira a prova resolvida do concurso para o cargo de Músico da Polícia Militar do Estado do Acre (PM AC) realizado em 2012.
36. Considerando a matriz quadrada A abaixo, e det(A) seu determinante, calcule o valor de 5.det(A).
A) 10
B) -140
C) 270
D) 130
E) -35
DetA = 7.4 – 2.(-13) = 28 + 26 = 54
5.DetA = 5.54 = 270
37. Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será:
A) 18
B) 25
C) 43
D) 75
E) 111
Fatorando os números temos:
252 = 2.2.3.3.7
1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3
Para saber o número de divisores, basta somar 1 a cada quantidade de primos e multiplicá-los:
252 tem 3.3.2 = 18 divisores
1296 tem 5.5 = 25 divisores
2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111
38. Considere A = (11000) e B = (10001) , números escritos no sistema de numeração de base 2. Escreva-os no sistema de numeração de base 10 e determine o valor de A- B.
A) -7
B) 41
C) -17
D) 0
E) 7
Passando para a base 10:
11000 = 1.16 + 1.8 + 0.4 + 0.2 + 0.1 = 24
10001 = 1.16 + 0.8 + 0.4 + 0.2 + 1.1 = 17
24 – 17 = 7
39. Sendo D o Maior Divisor Comum entre os números 525 e 1120, e M o Mínimo Múltiplo Comum entre eles, determine o valor de M – 250.D.
A) 8050
B) 8750
C) 16000
D) 16835
E) 16765
Calculando o mdc:
O mdc é o produto dos primos que se repetem:
5.7 = 35
Calculando o mmc:
2.2.2.2.2.3.5.5.7 = 16800
Daí,
16800 – 250.35 = 16800 – 8750 = 8050
40. Sabendo que uma função quadrática possui uma raiz igual a -2 e que obtém seu valor máximo quando x = 5, determine o valor da outra raiz dessa função.
A) 3
B) 7
C) 10
D) 12
E) 15
Basta sabermos o valor de x que faz a função quadrática ter um valor máximo (ou mínimo) é a média das raízes:
Como (-2 + 12)/2 = 5, a outra raíz é x = 12
41. Determine o valor em decímetros de 0,375 dam.
A) 3,75dm
B) 0,0375dm
C) 3750dm
D) 37,5dm
E) 375dm
Temos que:
1 dam (decâmetro) = 10 m
1 m = 10 dm (decímetros)
Logo, 1 dam = 100 dm
Daí, 0,375 dam = 37,5 dm
42. Sabendo que o cobrador de um ônibus arrecadou a quantia de R$ 42,55 após ter cobrado 23 passagens, quanto ele terá arrecadado após cobrar 117 passagens?
A) R$ 216,45
B) R$ 217,15
C) R$ 215,85
D) R$ 215,05
E) R$ 215,95
Fazendo 42,55 / 23 = 1,85 (valor de cada passagem)
1,85.117 = 216,45
43. Sabendo que o salário do porteiro de um condomínio é R$ 950,00, calcule o valor do salário que irá receber esse porteiro após um aumento de 12,5%.
A) R$ 1.064,25
B) R$ 1.068,75
C) R$ 1.066,85
D) R$ 1.073,50
E) R$ 1.069,70
950.12,5/100 = 9,5.12,5 = 118,75
950 + 118,75 = 1068,75
44. Determine o valor da expressão -1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2).
A) 7,5
B) 29
C) 8,5
D) 24
E) 32,5
-1 + 6 x (7 – 4 ÷ 2)
-1 + 6 x (7 – 2)
-1 + 6 x 5
-1 + 30
29
45. A área de um triângulo isósceles cujos lados iguais medem 4, e dois de seus ângulos medem 45º, corresponde a:
A) 4 u.a.
B) 8 u.a.
C) 12 u.a.
D) 16 u.a.
E) 20 u.a.
Temos um triângulo retângulo (o valor da altura e da base é 4).
A = base x altura / 2
A = 4×4/2
A = 8
