Confira a prova resolvida do concurso da Petrobrás em nível médio realizado pela Fundação Cesgranrio em 2010.

 

26. O movimento de passageiros nos aeroportos brasileiros vem aumentando ano a ano. No Rio de Janeiro, por exemplo, chegou a 14,9 milhões de passageiros em 2009, 4,5 milhões a mais do que em 2004. Supondo-se que o aumento anual no número de passageiros nos aeroportos cariocas, de 2004 a 2009, tenha-se dado em progressão aritmética, qual foi, em milhões de passageiros, o movimento nos aeroportos cariocas registrado em 2007?

(A) 14,4

(B) 13,8

(C) 13,1

(D) 12,8

(E) 12,1

Observe que tivemos um aumento de 4,5 milhões em 5 anos.

A questão diz que o aumento foi em progressão aritmética, logo aumentou 900 mil por ano. Se em 2009 foram 14,9 milhões, basta reduzir 1,8 milhões.

Temos: 14,9 – 1,8 = 13,1 milhões.

 

Clique aqui para assistir a resolução

 

 

27. A função g(x)  = 84. x representa o gasto médio, em reais, com a compra de água mineral de uma família de 4 pessoas em x meses. Essa família pretende deixar de comprar água mineral e instalar em sua residência um purificador de água que custa R$ 299,90. Com o dinheiro economizado ao deixar de comprar água mineral, o tempo para recuperar o valor investido na compra do purificador ficará entre

(A) dois e três meses.

(B) três e quatro meses.

(C) quatro e cinco meses.

(D) cinco e seis meses.

(E) seis e sete meses.

Questão simples sofre função afim.

Como a função g(x) representa o gasto médio e queremos saber quando o investimento de 299,90 será recuperado, basta igualarmos:

84.x = 299,90

x = 299,90 / 84

x = 3,57

Logo, entre 3 e 4 meses.

 

 

28. Há alguns meses, um restaurante de Tóquio e um empresário chinês pagaram 175 mil dólares por um atum-rabilho, um peixe ameaçado de extinção usado no preparo de sushis de excelente qualidade. Se o peixe pesava 232 kg, qual foi, em dólares, o preço médio aproximado pago por cada quilograma do peixe?

(A) 75,44

(B) 132,57

(C) 289,41

(D) 528,67

(E) 754,31

Basta efetuarmos a divisão: 175000 / 232 = 754,31

 

 

29. Atualmente, todas as cédulas de real são retangulares e do mesmo tamanho, tendo 14cm de comprimento e 6,5cm de largura. Em breve, não será mais assim. As novas cédulas de real continuarão a ser retangulares, mas passarão a ter tamanhos diferentes, dependendo de seu valor. A de dois reais, por exemplo, passará a medir 12,1cm por 6,5cm. Qual será, em cm, a redução no perímetro da cédula de dois reais?

(A) 3,80

(B) 4,25

(C) 7,60

(D) 8,25

(E) 12,35

Repare que a cédula irá perder 1,9cm de comprimento e nada de largura.

Logo, o perímetro irá diminuir 2×1,9 = 3,8cm

 

 

30. Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões de veículos para o uso de GNV (Gás Natural Veicular). O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês. No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês. Quantas conversões essa empresa realizou no primeiro mês?

(A) 990

(B) 900

(C) 870

(D) 810

(E) 780

Vamos considerar:

x = número de conversões no primeiro mês

y = número de conversões no segundo mês

z = número de conversões no terceiro mês

 

Das afirmações abaixo temos:

“Em três meses, certa empresa fez 2.670 conversões”

x + y + z = 2670

“O número de conversões realizadas no segundo mês superou em 210 o número de conversões realizadas no primeiro mês.”

y – x = 210

“No terceiro mês, foram feitas 90 conversões a menos que no segundo mês.”

y – z = 90

 

Somando as três equações:

x + y + z + y – x + y – z = 2670 + 210 + 90

3y = 2970

y = 2970/3

y = 990

 

Daí, a empresa fez 990 conversões no segundo mês.

Assim, 990 – 210 = 780

 

 

31. Certo livro de bolso de 12cm de largura e 18cm de comprimento tem 95 páginas, mais a capa e a contracapa. A gramatura do papel utilizado para fazer as folhas desse livro é 75g/m² e a do utilizado para fazer a capa e a contracapa, 180g/m². Considerando-se esses dados, qual é, em gramas, a massa aproximada desse livro?

(A) 162

(B) 184

(C) 226

(D) 278

(E) 319

Calculando qual a área total em m² das 95 páginas: 0,12 x 0,18 x 95 = 2,052m²

Calculando qual a área total em m² de capa/contracapa: 0,12 x 0,18 x 2 = 0,0432m²

Calculando a massa: 2,052 x 75 + 0,0432 x 180 = 153,9 + 7,776 = 161,676g

 

 

32. FGV traça perfil de alunos on-line.

Mulheres solteiras, com curso superior e renda até R$2.000,00. Esse é o perfil do brasileiro que busca aperfeiçoamento profissional gratuito na Internet, como mostra levantamento feito pelo FGV on-line, de março a setembro de 2009. (Jornal O Globo, 03 mar. 2010) O resultado desse levantamento é apresentado no quadro abaixo.

São mulheres: 58,3%

Ganham até R$2 mil por mês: 77,7%

Têm graduação: 68,1%

Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%

Ocupam o cargo de analista: 34,1%

Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens. Escolhendo-se, ao acaso, um dos homens entrevistados,qual é, aproximadamente, a probabilidade de que ele seja de São Paulo, Rio de Janeiro ou Minas Gerais?

(A) 75,3%

(B) 41,7%

(C) 31,4%

(D) 19,5%

(E) 10,3%

Vamos resolver o exercício utilizando a probabilidade condicional, pois queremos saber a probabilidade do entrevistado ser de SP, RJ ou MG, sabendo que é homem.

Veja a fórmula: P(A/B) = P(A∩B) / P(B)

onde:

A = Conjunto dos entrevistados em SP, RJ ou MG

B = Conjunto dos homens entrevistados

P(A∩B) = probabilidade de ser homem e entrevistado em SP, RJ ou MG

 

Sabendo que:

– “Concentram-se em SP, RJ e MG: 62,8%”

– “Considere que 2.000 pessoas participaram dessa entrevista e que, do total de pessoas que se concentram em São Paulo, Rio de Janeiro e Minas Gerais, 50% são homens.”

 

P(A∩B) = 0,628 / 2 = 0,314

P(B) = Probabilidade de ser homem

Sabendo que:

– “São mulheres: 58,3%”

P(B) = 0,417

 

Logo,

P(A/B) = 0,314 / 0,417 = 0,753 = 75,3%

 

 

Utilize as informações e o gráfico abaixo para responder às questões 33 e 34.
Desde 2005, a venda de azeite nos países em desenvolvimento só faz aumentar. O gráfico abaixo apresenta dados referentes aos quatro maiores mercados emergentes, Brasil, Rússia, Índia e China.

33. Considere que a estimativa apresentada na reportagem se cumpra e que, de 2005 a 2010, o consumo de azeite na Rússia tenha aumentado anualmente, formando uma progressão aritmética. Qual é, em toneladas, a razão dessa PA?
(A) 1.400
(B) 1.500
(C) 1.800
(D) 2.000
(E) 2.500