Confira a prova resolvida do concurso da Caixa Econômica Federal (CEF) realizado em 2012.
6. Um imóvel de 100 mil reais é financiado em 360 prestações mensais, a uma taxa de juros de 1% ao mês, pelo Sistema de Amortização Francês (Tabela Price), gerando uma prestação de R$ 1.028,61.
Reduzindo-se o prazo do financiamento para 240 prestações, o valor de cada prestação é, em reais, aproximadamente,
(A) 1.099,00
(B) 1.371,00
(C) 1.428,00
(D) 1.714,00
(E) 2.127,00
Precisaremos da fórmula para cálculo de prestações no sistema Price:
Onde:
pmt = valor da parcela
PV = valor presente
i = taxa de juros
n = número de períodos
Substituindo na fórmula:
Precisamos descobrir o valor de :
Para isso, vamos utilizar a informação dada pela questão:
7. Um projeto de investimento, cujo aporte de capital inicial é de R$ 20.000,00, irá gerar, após um período, retorno de R$ 35.000,00. A Taxa Interna de Retorno (TIR) desse investimento é
(A) 34%
(B) 43%
(C) 75%
(D) 175%
(E) 275%
A TIR é a taxa de juros desta aplicação.
Os juros da aplicação foram de R$ 15.000,00.
Calculando a porcentagem:
i = juros / capital = 15.000 / 20.000 = 0,75 = 75%.
8. Nas operações de empréstimo, uma financeira cobra taxa efetiva de juros, no regime de capitalização composta, de 10,25% ao ano. Isso equivale a cobrar juros com taxa anual e capitalização semestral de
(A) 5%
(B) 5,51%
(C) 10%
(D) 10,25%
(E) 10,51%
Pede-se uma taxa anual, capitalizada semestralmente, temos que calcular então a taxa efetiva semestral, bastando para isso tirar a raiz quadrada de 1,1025 = 1,05, ou seja, teremos uma taxa efetiva semestral de 5%.
Agora, teremos de transformar esta taxa para nominal anual.
Como temos dois semestres em um ano, basta multiplicar por 2, ou seja, taxa de 10%
9. O montante gerado por uma instituição financeira, em uma aplicação no regime de juros compostos, é R$ 5.000,00, em 10 meses, ou R$ 5.202,00, em 1 ano. Se a taxa de juros é constante, o valor aplicado é, em reais, de, aproximadamente,
(A) 1.950
(B) 3.100
(C) 3.400
(D) 3.950
(E) 4.100
Vamos descobrir a taxa de juros da aplicação.
Para isso, consideramos que 5.000,00 que se torna em 2 meses 5.202,00.
Temos que 5202/5000 = 1,04
Basta observar a tabela para concluir que a taxa é de 2%
Pela fórmula de juros compostos temos:
10. O setor financeiro de uma empresa, que tem taxa mínima de atratividade de 10% ao ano, avalia duas alternativas: montar um laboratório fotográfico ou terceirizar o serviço de fotografias. Para a opção de montar o laboratório fotográfico, o investimento inicial, os custos pagos ao final de cada ano, o tempo de utilização do laboratório e a informação adicional do valor presente liquido, (VPL), do fluxo de caixa, estão apresentados no quadro a seguir.
(A) 42.240,10
(B) 41.250,10
(C) 33.000,08
(D) 22.060,40
(E) 11.760,00
Nota-se que a empresa, se resolver montar um laboratório, terá vários custos, e caso resolva terceirizar, pagará a manutenção anual.
O cálculo é facilitado pois a questão reduz todos os gastos apresentados na tabela ao tempo atual (VPL = 132.000,30)
Vamos então calcular quanto fica cada uma das 4 prestações, caso a empresa pague esse valor anualmente a uma taxa de 10%.
