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Confira a prova resolvida do concurso para o cargo de agente da Polícia Civil do Estado de Minas Gerais (PC MG) realizado em 2008 pela Acadepol – MG.
Questão 11
O custo mensal de manutenção de um equipamento usado pela polícia civil era R$ 340,00. Esse preço sofreu dois aumentos consecutivos: 5% no primeiro ano e 3% no segundo. Nessas condições, o custo mensal de manutenção desse equipamento ao final desses dois anos foi
A) R$ 357,00
B) R$ 367,20
C) R$ 367,71
D) R$ 376,20
Custo Inicial:
340,00
Custo após primeiro aumento:
340 + 5% de 340 = 340 + 17 = 357
Custo após segundo aumento:
357 + 3% de 357 = 357 + 10,71 = 367,71
Questão 12
O número de ocorrências registradas das 12 às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de ocorrências nesse período do dia foi
A) 0
B) 9
C) 15
D) 18
Veja que a função f(t) = – t² + 30t – 216 é uma função do segundo grau onde a parábola tem a concavidade para baixo (a é menor que 0)
Assim sendo, o t que faz a função ser máxima é justamente o t do vértice, que pode ser calculado utilizando a fórmula abaixo (veja em nosso material didático):
t(v) = -b/2a = -30/2(-1) = 15
Logo, t = 15 horas foi o momento de maior número de ocorrências.
Questão 13
No percurso feito por uma viatura em um dia de serviço, sabe-se que, pela manhã, ela percorreu 1/4 da distância total, à tarde, 2/5 dessa mesma distância e, à noite, 42 km. Com base nessas informações, a distância total percorrida, em km, nesse dia foi
A) 64,6
B) 105
C) 113,4
D) 120
Calculando quanto ela percorreu pela manhã e à tarde:
Daí, os 42km percorridos à noite correspondem a 7/20 da distância total:
Questão 14
As medidas da base maior e da altura de um trapézio são, respectivamente, o quíntuplo e o dobro da medida de sua base menor. Se a área desse trapézio é 54 cm², a medida de sua base menor, em cm, é
A) 3
B) 4
C) 6
D) 15
Se x a medida da base menor, então:
base maior = 5x
altura = 2x
Pela fórmula da área de um trapézio:
área = (base maior + base menor).altura/2
54 = (5x + x).2x/2
54 = 6x.2x/2
54 = 6x²
x² = 54/6
x² = 9
x = 3 cm
Questão 15
Se senx = 0,8, cosx = 0,6, seny = 0,6 e cosy =0,8, então o valor de sen(x + y) é
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
Questão muito simples, desde que nos recordemos da fórmula do seno da soma que segue:
sen(x+y) = senx.cosy + seny.cosx
sen(x+y) = 0,8.0,8 + 0,6.0,6 = 0,64 + 0,36 = 1
