Você sabe o que é um polígono regular? Trata-se de um dos tópicos mais estudados da geometria plana, e consequentemente, da matemática.
Bom estudo!
O que é um polígono regular?
Um polígono é chamado de regular quando possui as seguintes características:
- todos os lados possuem a mesma medida;
- todos os ângulos internos possuem a mesma medida;
Veja um exemplo:
Polígonos regulares especiais
Os polígonos regulares que aparecem com mais frequência em provas e exercícios são aqueles com até 10 lados.
Soma dos ângulos internos de um polígono regular
Calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular é muito simples. Existe uma fórmula que relaciona esta soma com a quantidade de lados (n).
Veja:
Si = (n – 2) . 180°
Onde:
Si: Soma dos ângulos internos
n: quantidade de lados
Exemplo: Calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo.
Si = (n – 2) . 180°
Si = (3 – 2) . 180°
Si = 1 . 180°
Si = 180°
Medida dos ângulos externos de um polígono regular
Como todos os ângulos internos são congruentes, podemos concluir que os ângulos externos também são. E a medida de cada um desses ângulos externos pode ser calculada através da seguinte fórmula:
Ae = 360° / n
Onde:
Ae: medida de cada ângulo externo
n = quantidade de lados
Exemplo: Calcular a medida de cada ângulo externo de um decágono regular.
Ae = 360° / n
Ae = 360° / 10
Ae = 36°
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