Polígono Regular

Você sabe o que é um polígono regular? Trata-se de um dos tópicos mais estudados da geometria plana, e consequentemente, da matemática.

Bom estudo!

O que é um polígono regular?

Um polígono é chamado de regular quando possui as seguintes características:

  • todos os lados possuem a mesma medida;
  • todos os ângulos internos possuem a mesma medida;

Veja um exemplo:

Polígonos regulares especiais

Os polígonos regulares que aparecem com mais frequência em provas e exercícios são aqueles com até 10 lados.

Soma dos ângulos internos de um polígono regular

Calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular é muito simples. Existe uma fórmula que relaciona esta soma com a quantidade de lados (n).

Veja:

Si = (n – 2) . 180°

Onde:

Si: Soma dos ângulos internos

n: quantidade de lados

Exemplo: Calcular a soma dos ângulos internos de um triângulo.

Si = (n – 2) . 180°

Si = (3 – 2) . 180°

Si = 1 . 180°

Si = 180°

Medida dos ângulos externos de um polígono regular

Como todos os ângulos internos são congruentes, podemos concluir que os ângulos externos também são. E a medida de cada um desses ângulos externos pode ser calculada através da seguinte fórmula:

Ae = 360° / n

Onde:

Ae: medida de cada ângulo externo

n = quantidade de lados

Exemplo: Calcular a medida de cada ângulo externo de um decágono regular.

Ae = 360° / n

Ae = 360° / 10

Ae = 36°

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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