Octógono

Olá amante da matemática! Você sabe o que é um octógono? Veremos aqui a definição, propriedades e exemplos.

Bom estudo!

O que é um octógono?

Na geometria plana, octógono é um polígono com 8 lados, 8 ângulos internos e 8 ângulos externos.

Octógono regular

O octógono regular é aquele cujos 8 lados possuem a mesma medida, além de todos os ângulos internos congruentes.

Esta forma especial de octógono é a mais estudada pela geometria plana e servirá de base para o nosso estudo.

Ângulos do octógono regular

O octógono regular possui todos os ângulos internos iguais a 135° e todos os ângulos externos iguais a 45°.

Veja como são feitos os cálculos das medidas dos ângulos do octógono:

  • Ângulo externo

Ae = 360° / n

Ae = 360° / 8

Ae = 45°

  • Ângulo interno

Ai = 180° – Ae

Ai = 180° – 45°

Ai = 135°

Área do octógono regular

A fórmula matemática utilizada para calcular a área deste octógono é a seguinte:

Onde:

A = área do octógono

a = medida dos lados

Exemplo: Calcular a área de um octógono de lado igual a 1 cm.

A = 2.(1 + √2).a²

A = 2.(1 + √2).1²

A = 2.(1 + √2).1

A = 2 + √2 cm²

Número de diagonais do octógono regular

O octógono possui 20 diagonais e esta quantidade é calculada da seguinte forma:

Gostou da nossa publicação sobre o octógono?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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