Olá amigos estudantes! Vamos abordar nesta página o conteúdo de matrizes, onde iremos aprender a definição, as operações e as propriedades, com muitos exemplos, é claro.
Tentaremos ser, na medida do possível, bem simples e objetivo, de modo que o estudante que nunca teve contato com as matrizes também seja capaz de acompanhar o conteúdo.
Bom estudo!
Introdução
Tenho certeza que você já viu várias tabelas que contém informações numéricas dispostas no formato de linhas e colunas. Elas aparecem com frequência em jornais, revistas e sites. Na matemática, essas tabelas são chamadas de matrizes.
Vejamos alguns exemplos:
Exemplo 1
Exemplo 2
Uma matriz com uma quantidade m de linhas e n de colunas é chamada de matriz m x n. Veja:
- No exemplo 1 a matriz é 5×8;
- No exemplo 2, a matriz é 5×4.
Representação de uma matriz
As matrizes são normalmente representadas por uma letra maiúscula, A, B, C…
Considere a matriz Amxn. Um elemento qualquer dessa matriz será representado por aij, onde i refere-se à linha e j à coluna onde esse elemento se encontra.
Veja o exemplo da matriz A2×3:
- O elemento que se encontra na linha 1, coluna 1, é a11 = 1.
- O elemento que se encontra na linha 1, coluna 2, é a12 = -2.
- O elemento que se encontra na linha 1, coluna 3, é a13 = 3.
- O elemento que se encontra na linha 2, coluna 1, é a21 = 0.
- O elemento que se encontra na linha 2, coluna 2, é a22 = 4.
- O elemento que se encontra na linha 2, coluna 3, é a23 = 2
Generalizando:
Matrizes Especiais
Vejamos alguns tipos de matrizes, que por suas características particulares, recebem denominações especiais:
Matriz linha: é uma matriz formada por apenas uma única linha, não importando a quantidade de colunas.
Exemplo:
Matriz coluna: é uma matriz formada por apenas uma única coluna.
Exemplo:
Matriz nula: é aquela matriz onde todos os elementos são iguais a zero.
Exemplo:
Matriz quadrada: é a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.
Exemplo:
Matriz diagonal: é uma matriz quadrada onde todos os elementos que não pertencem à diagonal principal são nulos.
Exemplo:
Matriz identidade: é a matriz quadrada onde todos os elementos da diagonal principal são iguais a 1 e os demais são iguais a zero.
Exemplo:
Agora que já aprendemos sobre a definição e as propriedades das matrizes, já podemos seguir em frente. Vamos aprender a efetuar as operações. Clique nos links abaixo para ser direcionado:
Adição e subtração de matrizes
Multiplicação de matriz por um número real
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