EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE SÉRIES DE PAGAMENTOS

Estudando matemática financeira para concursos? Confira aqui vários exercícios sobre séries de pagamentos, todos retirados dos últimos concursos.

Veja também em nosso menu mais exercícios resolvidos sobre outros tópicos da matemática financeira.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (Banestes – FGV). Um equipamento eletrodoméstico custa R$ 175,00 à vista, mas pode ser adquirido a prazo por intermédio de três prestações antecipadas mensais iguais e consecutivas de R$ 100,00.

A taxa de juros efetiva composta ao mês cobrada nesse financiamento é de:

a) 100%

b) 80%

c) 75%

d) 72%

e) 36%

 

Resolução

A questão informa que são três prestações antecipadas, ou seja, uma das parcelas é considerada “entrada”.

Trazendo todas as prestações para o período zero:

175 = 100 + 100/(1+i) + 100/(1+i)²

100/(1+i) + 100/(1+i)² + 100 – 175 = 0

100/(1+i) + 100/(1+i)² – 75 = 0

 

Dividindo todos os termos por 25:

4/(1+i) + 4/(1+i)² – 3 = 0

 

Multiplicando todos os termos por (1+i)²:

4(1+i) + 4 – 3(1+i)² = 0

3(1+i)² – 4(1+i) – 4 = 0

 

Veja que temos uma equação do segundo grau, onde a incógnita é (1+i), com a=3, b=-4 e c=-4.

Resolvendo a referida equação (deixaremos a cargo do estudante), temos:

(1+i)’ = 2

(1+i)” = -0,66…

 

O único valor que nos interessa é o positivo:

1+i = 2

i = 2 – 1

i = 1 = 100%

Resposta: A

 

 

Questão 2 (IBGE – Cesgranrio). Uma empresa de TIC oferece um serviço no valor total de R$ 200.000,00 a ser pago pela contratante, em três parcelas, distribuídas da seguinte forma:

1ª parcela: R$ 60.000,00, no ato da contratação

2ª parcela: R$ 40.000,00, para 2 meses após a assinatura do contrato

3ª parcela: R$ 100.000,00, para 3 meses após a assinatura do contrato

Considerando-se uma taxa mínima de atratividade de 1% a.m., o valor mais próximo do valor atual desse contrato, em reais, é de

a) 196.200,00

b) 196.270,00

c) 197.600,00

d) 197.630,00

e) 198.610,00

 

Resolução

Trazendo todas as parcelas ao valor presente:

VP = 60000 + 40000/1,01² + 100000/1,01³

VP = 60000 + 40000/1,0201 + 100000/1,1,0303

VP = 60000 + 39211,84 + 97059,01

VP = 196270,85

Resposta: B

 

 

Questão 3 (Prefeitura de Angra dos Reis RJ – FGV). Abaixo encontram-se valores de uma tabela de fator de valor presente de séries uniformes de pagamento, na qual n é o número de prestações mensais e i a taxa de juros.

Um indivíduo comprou uma geladeira em 4 prestações mensais, sucessivas e uniformes, no valor de R$ 500 cada, com a 1ª prestação a ser paga no ato, formando uma série uniforme de pagamentos antecipada. Sabendo-se que a taxa de juros é de 3% ao mês, o valor presente da geladeira é

a) R$ 2 000,00.

b) R$ 1 858,55.

c) R$ 1 895,43.

d) R$ 1 914,30.

e) R$ 1 654,80.

 

Resolução

 

Veja que temos uma prestação paga no ato e três prestações mensais sucessivas e uniformes, no valor de R$ 500,00 cada.

Observando a tabela, para n=3 e i = 3%, o valor presente será:

VP = 500 + 500.2,8286

VP = 500 + 1414,30

VP = 1914,30

Resposta: D

 

 

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre séries de pagamentos?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

2 comments

  1. Professor quero agradecer pela disponibilidade do material tão excelente. Deus abençoe. Abraço…

  2. Carlos Eduardo

    Gostaria de sua ajuda para resolver duas questões.
    1 – O preço a vista de um carro e R$ 50.000,00.Pedro comprou o caro por R$ 10.000,00 de entrada mais 12 prestações mensais de R$n4.139,36. Qual é a taxa de juros cobrada neste financiamento?2 – Uma conta investimento foi aberta com um deposito inicial de R$ 12.000,00 seguindo de mais sete depósitos mensais de R$ 500,00 cada. No 10º mês após a abertura da conta, inicia-se uma serie demais cinco depósitos mensais de R$ 1.000,00 cada. Considerando uma taxa de rendimento de 19,57%a.a, qual o saldo dessa conta na data do ultimo deposito?

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