Confira aqui alguns exercícios resolvidos sobre a potenciação. Todos foram retirados das mais variadas provas de concursos realizadas pelo país.
Esse tipo de questão costuma cair em concursos de nível médio e costumam ter muitas pegadinhas.
Bons estudos!
Questão 1 (TRF 3 região – 2014). Qual o resultado da expressão numérica abaixo?
a) 120
b) 1/5
c) 55
d) 25
e) 620
Resolução
Vamos resolver a expressão aplicando as propriedades das potências:
Resposta: A
Questão 2 (Correios 2008). A representação da potência abaixo na forma de radical é:
Resolução
Quando temos uma potência onde o expoente é uma fração, podemos representá-la na forma de radical, onde o numerador será o expoente da base e o denominador será o índice da raiz. Veja:
Resposta: B
Questão 3 (PM PE 2009). Carlos e Pedro são alunos muito aplicados em matemática. Certo dia, Carlos perguntou a Pedro se ele sabia resolver a seguinte questão: Determine o algarismo das unidades do número (8325474)^(642). Pedro resolveu o problema, chegando ao resultado correto. Qual foi o resultado a que Pedro chegou?
A) 4
B) 2
C) 5
D) 6
E) 1
Solução
Se a e n são inteiros positivo an = a. a. a. a. . . a( n vezes)
Toda potência de um número inteiro e positivo, cujo algarismo das unidades é 4, tem como algarismo das unidades 6 ou 4.
Veja:
(14)¹ = 14
(14)² = 196
(14)³ = 2744
(14)4 = 38416
Nota-se que existe um padrão no algarismo da unidade.
Quando o expoente é ímpar, o algarismo é 4.
Quando o expoente é par, o algarismo é 6.
Temos então que o algarismo da unidade de 8325474642 é 6, pois o expoente é 642, que é um número par.
Resposta: D
Questão 4 (MPE AC 2013). A expressão abaixo é igual a qual das alternativas?
Resolução
Vamos utilizar as propriedades das potências para resolvermos o exercício:
Resposta: D
Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre potenciação?
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Boa tarde, Professor. Eu estou com uma dúvida em relação a resolução da primeira questão. Por que o cinco elevado a sexta potência passa a ser cinco elevado a sexta potência negativa ? Eu não entendi. Teria como o senhor me explicar ?
Olá Marcos!
Isto acontece porque ele está dividindo um outro número, ou seja, ele se encontra no denominador. Nós invertemos o sinal para transformarmos em uma multiplicação. Veja um exemplo:
1/5³ = 5-³
Boa tarde, Professor. Agora eu entendi. Então, o que o senhor fez naquela equação, foi inverter o sinal do cinco elevado a sexta potência, que na verdade fazia parte do denominador de uma fração, para que ele se tornasse cinco elevado sexta potência negativa. Agora ficou mais esclarecido. Professor, muito obrigado pela sua explicação. Tenha um ótimo tarde !
Tenha uma ótima tarde !*
Bom dia. Não consegui entender a questão 4. Poderia explicar melhor?
Olá Alexandre!
Utilizamos várias propriedades e conceitos.
Você ficou em dúvida em qual parte?
olá, eu viajei por completo na 3, não consegui deduzir os passos para chegar ao resultado =/
Olá Bruno!
Você deve observar o padrão no último algarismo.
Boa tarde professor, tudo bem?
Na questão 4, como você chegou em 10+3 sobre 4 elevado a 3 vezes 13 sobre 4 elevado a 2?
Olá Jean!
Primeira: calcular o mmc e somar as frações.
Segunda: simplificar, dividindo por 2.
Ah sim, muito obrigado professor.
PRECISO DE MAIS ESERCICIOS COMO ESSE PARA EU ESTUDAR AONDE EU CONSIGO
Olá Julinha!
Sugiro que acesse a sessão de provas resolvidas.
Volte sempre!
POR FAVOR PROFESSOR ESTOU DESESPERADA TENHO PROVA DISSO AMANHA
Acho que você já fez a prova rsrs
Conseguiu fazer todas as questões?
Boa tarde! fiquei em dúvida na questão 4: por quê o valor 26/8 é simplificado? não houve simplificação em outras partes, apenas nele, estou travado nisso. Desde já agradeço!
Olá David!
Esta foi a única fração passível de simplificação.
Boa tarde professor , não entendi por que os expoentes ficaram negativos na primeira questão .
Olá Larissa!
Isto acontece com todas as potências que estão imediatamente à direita da divisão.
questao 3 minha dificuldade..