EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE O CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS

Olá caros estudantes! Confira aqui uma seleção especial de exercícios resolvidos sobre o conjunto dos números naturais.

Lembrando que todos os exercícios foram retirados de questões de concursos realizados por todo o Brasil.

Bons estudos e boa sorte!

Questão 1. (PM SC 2011). Leia as afirmações a seguir:

I. Os números Naturais são aqueles inteiros não positivos mais o zero.

II. Os números Irracionais são aqueles que representam dízimas periódicas.

III. Os números Reais representam a soma dos números Racionais com os Irracionais.

Assinale a alternativa correta:

a) Somente a assertiva II está correta.

b) Somente a assertiva III está correta.

c) Somente a assertiva I está correta.

d) Somente as assertivas II e III estão corretas.

Solução

Vamos analisar caso a caso.

I. Falsa – Os números naturais são os inteiros positivos mais o zero.

II. Falsa – Podemos ter dízimas irracionais e irracionais que não são dízimas.

III. Correto – O conjunto dos números reais é a união do conjunto dos números irracionais com o conjunto dos números racionais.

Resposta: B

Questão 2 (Caixa 2006). Certo ou Errado? Suponha que se deseje representar os percentuais de descontos concedidos em função dos pontos adquiridos — que são elementos do conjunto dos números naturais N = {0, 1, 2, …} —, de acordo com o que está estabelecido na tabela apresentada na janela do PowerPoint. Para isso, se, para cada n Є N, for representado por d(n) o desconto correspondente, então a função d pode ser corretamente descrita pela seguinte expressão:

Solução

CORRETO

Perceba que a função d(n) está de acordo com os intervalos de n representados na figura.

Questão 3 (PM AC 2012). Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores  naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será:

A) 18

B) 25

C) 43

D) 75

E) 111

Solução

Fatorando os números temos:

252 = 2.2.3.3.7 = 2².3².7¹

1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3 = 2⁴3⁴

Quantidade de divisores de 252:

(2+1).(2+1).(1+1) = 3.3.2 = 18

Quantidade de divisores de 1296:

(4+1).(4+1) = 5.5 = 25

2.D + 3.N = 2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111

Resposta: E

Gostou dos exercícios resolvidos sobre o conjunto dos números naturais?

Deixe o seu comentário.