EXERCÍCIOS RESOLVIDOS – CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS

Confira nesta página vários exercícios resolvidos sobre o conjunto dos números inteiros.

Lembrando que todos os exercícios foram retirados de questões de concursos realizados por todo o país.

Boa sorte!

Questão 1 (Banestes 2015). Considere o conjunto A formado por todos os números inteiros positivos, não nulos, menores que 40 e pares. Além disso, considere também um conjunto B formado por todos os números inteiros positivos, não nulos, menores que 40 e divisíveis por três. Assinale a seguir a alternativa que apresenta a quantidade de elementos contidos no conjunto C, formado pela intersecção dos conjuntos A e B.

a) 12

b) 9

c) 15

d) 6

e) 10

Solução:

Conjunto A: números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40 e pares.

A = {2, 4, 6, 8, …, 38}

Total de 19 elementos

Conjunto B: números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40 e divisíveis por três.

B = {3, 6, 9, 12, …, 39}

Total de 13 elementos

O conjunto C, intersecção de A e B, será formado pelos números inteiros, positivos, não nulos, menores que 40, divisíveis por três e ao mesmo tempo pares.

Devemos então tomar o conjunto B e excluir os ímpares. É fácil verificar que a intersecção terá 6 elementos.

Resposta: D = 6

Questão 2 (Cesgranrio – BB 2018). Considere o conjunto A cujos 5 elementos são números inteiros, e o conjunto B formado por todos os possíveis produtos de três elementos de A.

Se B = {-30, -20, -12, 0, 30}, qual o valor da soma de todos os elementos de A?

a) 5

b) 3

c) 12

d) 8

e) -12

Resolução

Se o conjunto B é formado pelos produtos de três elementos de A, e 0 pertence a B, podemos concluir que 0 pertence a A.

Os 4 números, que multiplicados entre si, 3 a 3, e que formam os demais elementos de B são -2, 2, 3 e 5. Veja:

-30 = -2 x 3 x 5

-20 = -2 x 2 x 5

-12 = -2 x 2 x 3

30 = 2 x 3 x 5

A soma dos elementos do conjunto B = {-2, 0, 2, 3, 5) é:

-2 + 0 + 2 + 3 + 5 = 8

Resposta: D

Questão 3. Leia as frases abaixo sobre conjuntos numéricos:

I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números inteiros.

II. O número pi (3,1415926…) é um número inteiro.

III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números inteiros.

IV. Números representados por frações são sempre números inteiros.

A sequência correta é:

A) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.

B) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas.

C) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.

D) Apenas as assertivas I e III estão corretas.

Resolução

O conjunto dos números inteiros é representado por Z = {…, – 3, – 2, – 1, 0, 1, 2, 3,…}, ou seja, as assertivas I e III estão corretas.

O número pi é um número irracional e não inteiro.

Nem todo número representado por uma fração é inteiro, um contra-exemplo é o número 1/2.

Resposta: D

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre o conjunto dos números inteiros?

Deixe o seu comentário.

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*