Estudando matemática para concursos? Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os monômios.

Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos da álgebra.

Bom estudo!

Questão 1. Simplifique as expressões abaixo, somando ou subtraindo os monômios semelhantes.

a) 3a²x + 5bx³ – 12a²x – 15bx³ + 4x

Resposta

3a²x – 12a²x + 5bx³ – 15bx³ + 4x

– 9a²x – 10bx³ + 4x

b) 15y – 4x + 3x + 12y – 20x

Resposta

15y + 12y – 4x + 3x – 20x

27y – 21x

c) 24a²w³ + 6x² – 12a²w³ – 6x

Resposta

24a²w³ – 12a²w³ + 6x² – 6x

12a²w³ + 6x² – 6x

Questão 2. Multiplique os monômios abaixo:

a) 3a²x . 5bx²

Resposta

3.5.a².b.x.x²

15a²bx³

b) 3x²y³z³ . 10x³y³z³

Resposta

3.10.x².x³.y³.y³.z³.z³

30x⁵y⁶z⁶

c) x²yz . 10xy²z³

Resposta

10.x².x.y.y².z.z³

10x³y³z⁴

Questão 3. Efetue a divisão dos monômios abaixo.

a) 10x³y⁴ : 5x²y²

Resposta

2.x^3-2.y^4-2

2xy²

b) 20x⁵y⁶z³ : 5xy³

Resposta

4.x^5-1.y^6-3.z³

4x⁴y³z³

Questão 4 (FUNDATEC). A soma de monômios 3x²y +10x²y + 15yx² + 4yx² resulta em:

A) 30x²y

B) 32x²y

C) 33x⁸y⁴

D) 33y²x

E) 33yx

Resolução

Observe que temos os termos x² e y em todos os monômios. Podemos simplesmente somar os coeficientes.

3x²y +10x²y + 15yx² + 4yx²

3x²y +10x²y + 15x²y + 4x²y

(3 + 10 + 15 + 4)x²y

32x²y

Resposta: B

Questão 5 (CETREDE). Se x.y² = 3³ e x².y.z³ = 729, onde x, y, z são números reais, qual o valor do triplo do produto x.y.z?

A) 3⁴.

B) 3².

C) 3.

D) 1.

E) 2⁸.

Resolução

Observe que se multiplicarmos os dois monômios apresentados no enunciado, igualaremos os expoentes de x, y e z.

(x.y²) . (x².y.z³) = 3³ . 729

x³.y³.z³ = 3³. 9³

xyz = 3.9

xyz = 27

Observe que o tripo do produto xyz é igual a:

3 . 27 = 81 = 3⁴

Resposta: A

Questão 6 (FUNDEP). Se da soma de ab + bc + ac com -7bc + 8ac – 9 subtrairmos a soma de 4ac – 3bc + 5ab com 3bc + 5ac – ab, obteremos

A) 3ab – 6bc – 9

B) 3ab – 6bc + 9

C) -3ab – 6bc – 9

D) -3ab + 6bc – 9

Resolução

A soma de ab + bc + ac com -7bc + 8ac – 9:

ab + bc + ac – 7bc + 8ac – 9

ab – 6bc + 9ac – 9

A soma de 4ac – 3bc + 5ab com 3bc + 5ac – ab:

4ac – 3bc + 5ab + 3bc + 5ac – ab

9ac + 4ab

Para finalizar, devemos subtrair os resultados:

ab – 6bc + 9ac – 9 – (9ac + 4ab)

ab – 6bc + 9ac – 9 – 9ac – 4ab

– 3ab – 6bc – 9

Resposta: C

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