EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE LOSANGO

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o losango, figura muito importante da geometria plana.

Todos os exercícios foram retirados das últimas provas de concursos realizados pelo país nos últimos anos.

Bom estudo!

Questão 1 (CREA PA – FADESP 2014). Um representante do CREA de Nível Médio necessitou medir as diagonais de um terreno que tinha frente para a Rua Tocantins, media 300m² de área e possuía forma de um losango ABCD, conforme esboço abaixo.

Se a diagonal maior BD era 50% maior que a diagonal menor AC, a soma dessas diagonais era igual a

a) 60 m.

b) 55 m.

c) 50 m.

d) 45 m.

Resolução

O objetivo da questão é descobrir a soma das diagonais do losango.

O enunciado nos informou a área e uma relação entre as diagonais (uma é 50% maior que a outra).

Seja x a medida da diagonal menor, de onde podemos concluir que a medida da diagonal maior será 1,5x.

Vamos agora utilizar a fórmula para o cálculo da área do losango:

A = D.d/2

300 = 1,5x.x/2

1,5x² = 300.2

1,5x² = 600

x² = 600/1,5

x² = 400

x = √400

x = 20 m

Logo, as diagonais são 20 e 30 metros.

20 + 30 = 50 metros

Resposta: C

Questão 2 (PM Natal – Consulplan 2013). Observe o losango. A medida do ângulo x é igual a

A) 66°.

B) 74,2°

C) 78,5°.

D) 87°.

Resolução

Sabe-se que a soma de dois ângulos adjacentes de um losango mede 180º.

x + x + 23º = 180º

2x = 180º – 23º

2x = 157º

x = 157º/2

x = 78,5º

Resposta: C

Questão 3 (Pref. de Coroados SP – Excelência 2018). Calcule a área da figura a seguir:

2018_04_30_5ae6feea3a54e.png

D= 9.

d= 2.

Assinale a alternativa CORRETA.

a) 11

b) 18

c) 9

d) Nenhuma das alternativas

Resolução

A questão apresenta a figura de um losango, onde são dadas as medidas das diagonais.

Utilizando a fórmula da área do losango, temos:

A = D.d/2

A = 9.2/2

A = 9

Resposta: C

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre losango?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

5 comments

  1. Hallyson Alves viturino

    por que voce nao colocol mais pergunta do que resposta .fica a dica para melhorar seu site

  2. não entendi o porque que deu 1,5x na 1 questao

  3. Aecio Diogo de Carvalho Neto

    Muito bom. Usei de exemplo para os concurseiros alunos meus. Excelente trabalho.

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