Exercícios resolvidos – equações exponenciais

Nesta página abordaremos alguns exercícios resolvidos sobre equações exponenciais.

O tema é bastante interessante e exige do estudante um bom conhecimento sobre potenciação e fatoração.

Bons estudos!

Questão 1. Resolva em R as seguintes equações exponenciais:

Questão 2. Resolva as seguintes equações exponenciais em R:

Questão 3. Resolva, em R, a seguinte equação exponencial:

Questão 4 (Espcex 2002). Marque a alternativa correta em relação a solução da equação abaixo:

a) múltiplo de 16

b) múltiplo de 3

c) número primo

d) divisor de 8

e) divisor de 9

Resolução

Resposta: A

Questão 5 (UP). O triplo do valor de x que verificam a igualdade abaixo é

Resolução

A equação exponencial pode ser resolvida colocando em evidência a potência 2^x, após utilizarmos a propriedade da multiplicação de potências de mesma base:

Calculando o triplo de x:

3x = 3.5 = 15

Resposta: C

Questão 6 (Vunesp – PM SP). Ao resolver certo problema, encontramos a equação exponencial a^x = 100.Sabendo que o logaritmo decimal de “a” é igual a 0,54, o valor de “x” é, aproximadamente,

(A) 2,8.

(B) 3,1.

(C) 3,4.

(D) 3,7.

(E) 4,2.

Resolução

Aplicando o logaritmo decimal em ambos os lados da equação:

log(a^x) = log100

x.loga = 2

x.0,54 = 2

x = 2/0,54

x = 3,7

Resposta: D

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Até a próxima!