EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE DISJUNÇÃO EXCLUSIVA

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre disjunção exclusiva, todos retirados das últimas provas de concursos.

Veja também em nosso menu vários outros exercícios resolvidos sobre os diversos tópicos do raciocínio lógico matemático.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (PERPRO – Quadrix). A tabela a seguir é a tabela verdade para duas proposições  simples a e b, considerando-se o Conectivo do tipo  DISJUNÇÃO EXCLUSIVA.

 

Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4.

a) 1- F, 2–F, 3-F, 4-F

b) 1-F, 2-V, 3-V, 4-F

c) 1-V, 2-F, 3-V, 4-V

d) 1-V, 2- F, 3-F,4-F

e) 1-V ,2 -V, 3-V, 4-V

 

Resolução

A disjunção exclusiva é verdadeira apenas quando apenas uma das proposições envolvidas assume valor verdadeiro.

Resposta: B

 

 

Questão 2 (PM ES – AOCP). Em um teste de aptidão física de dois soldados, X e Y, um sargento afirmou aos seus superiores que “ou o soldado X foi aprovado ou o soldado Y foi reprovado”.

A negação dessa afirmação é

(A) “O soldado X foi reprovado e o soldado Y foi reprovado”.

(B) “O soldado X foi aprovado ou o soldado Y foi aprovado”.

(C) “O soldado X foi aprovado e o soldado Y foi aprovado”.

(D) “O soldado X foi aprovado se e somente se o soldado Y foi reprovado”.

(E) “Se o soldado X foi reprovado, então o soldado Y foi reprovado”.

 

Considere:

p: o soldado X foi aprovado

q: o soldado Y foi reprovado

 

Podemos representar a disjunção exclusiva “ou o soldado X foi aprovado ou o soldado Y foi reprovado” da seguinte forma:

p ⊕ q

Utilizando as equivalências lógicas:

~(p ⊕ q) = p⇔q

 

Finalizando,

p⇔q: o soldado X foi aprovado se e somente se o soldado Y foi reprovado

Resposta: D

 

 

Questão 3 (Petrobras – Cesgranrio). A disjunção exclusiva, denotada por ⊕, é uma operação lógica que assume valor verdadeiro quando, e somente quando, apenas uma das proposições envolvidas assumir valor lógico verdadeiro.

Considere as proposições:

p: A equipe x participa do campeonato.

q: A equipe y fica na 2a colocação do campeonato.

Por qual proposição a negação de p ⊕ q pode ser expressa?

a) Se a equipe x participa do campeonato, então a equipe y fica na 2a colocação do campeonato.

b) A equipe x participa do campeonato ou a equipe y fica na 2a colocação do campeonato.

c) A equipe x participa do campeonato e a equipe y fica na segunda colocação do campeonato.

d) A equipe x não participa do campeonato e a equipe y não fica na 2a colocação do campeonato.

e) A equipe y fica na segunda colocação do campeonato se e somente se a equipe x participa do campeonato.

 

Resolução

Basta analisar as tabelas verdade para concluirmos que a negação da disjunção exclusiva é o bicondicional.

~(p ⊕ q) = p ⇔ q

Resposta: E

 

 

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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