Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os conjuntos numéricos, todos retirados de provas de concursos públicos realizados nos últimos anos.
Bom estudo!
Questão 1 (IESES). Leia as frases abaixo sobre a teoria dos conjuntos:
I. {0, 1, 2, 3, 5} pertencem ao conjunto dos Números Naturais.
II. A raiz quadrada de 2 é um Número Irracional.
III. Os Números Reais são formados pela intersecção dos Números Racionais e os Irracionais.
IV. Todo número inteiro não positivo pertence ao conjunto dos Números Naturais.
A sequência correta é:
a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.
b) Apenas as assertivas II e III estão corretas.
c) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
d) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.
Resolução:
Analisaremos cada uma das afirmativas:
I) Afirmativa correta. Os números naturais são os números inteiros e não negativos, ou seja, os números 0, 1, 2, 3 e 5 são números naturais.
II) Afirmativa correta. O valor da √2 é um número decimal infinito e não periódico, ou seja, trata-se de um número irracional.
III) Afirmativa incorreta. A interseção dos racionais com os irracionais é o conjunto vazio. O correto seria dizer que os Reais são a união entre esses dois conjuntos.
IV) Afirmativa incorreta. Os números inteiros não positivos são formados pelo zero e pelos inteiros negativos, que logicamente não são naturais. O correto seria dizer que todo número inteiro não negativo pertence ao conjunto dos números naturais.
Resposta: A
Questão 2 (Fundatec). Acerca dos conjuntos numéricos e suas características, analise os seguintes numerais:
83 e √3
Sobre eles, assinale a alternativa correta.
A) 83 é um número inteiro, irracional e real.
B) √3 é um número racional e real.
C) 83 é um número natural, irracional e real.
D) √3 é um número irracional e real.
E) Ambos os números são naturais, inteiros, racionais e reais.
Resolução
83 é um número natural, inteiro, racional e real, ou seja, podemos descartar as opções A e C.
√3 é um número irracional e real, ou seja, podemos descartar as opções B e E.
Resposta: D
Questão 3 (IESES). Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos:
I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.
II. O número pi (3,1415926…) é um número racional.
III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.
IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.
A sequência correta é:
Alternativas
A) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.
B) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.
C) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas.
D) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.
Resolução
I. Certo. Os números naturais são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…
II. Errado. O número pi é um número irracional.
III. Errado. Números negativos não são naturais.
IV. Certo. A definição de conjuntos disjuntos é justamente de que não possuem intersecção.
Resposta: A
Veja a resolução em vídeo.
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