Exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os conjuntos numéricos, todos retirados de provas de concursos públicos realizados nos últimos anos.

Bom estudo!

Questão 1 (IESES). Leia as frases abaixo sobre a teoria dos conjuntos:

I. {0, 1, 2, 3, 5} pertencem ao conjunto dos Números Naturais.

II. A raiz quadrada de 2 é um Número Irracional.

III. Os Números Reais são formados pela intersecção dos Números Racionais e os Irracionais.

IV. Todo número inteiro não positivo pertence ao conjunto dos Números Naturais.

A sequência correta é:

a) Apenas as assertivas I e II estão corretas.

b) Apenas as assertivas II e III estão corretas.

c) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.

d) Apenas as assertivas I, III e IV estão corretas.

Resolução:

Analisaremos cada uma das afirmativas:

I) Afirmativa correta. Os números naturais são os números inteiros e não negativos, ou seja, os números 0, 1, 2, 3 e 5 são números naturais.

II) Afirmativa correta. O valor da √2 é um número decimal infinito e não periódico, ou seja, trata-se de um número irracional.

III) Afirmativa incorreta. A interseção dos racionais com os irracionais é o conjunto vazio. O correto seria dizer que os Reais são a união entre esses dois conjuntos.

IV) Afirmativa incorreta. Os números inteiros não positivos são formados pelo zero e pelos inteiros negativos, que logicamente não são naturais. O correto seria dizer que todo número inteiro não negativo pertence ao conjunto dos números naturais.

Resposta: A

Questão 2 (Fundatec). Acerca dos conjuntos numéricos e suas características, analise os seguintes numerais:

83 e √3

Sobre eles, assinale a alternativa correta.

A) 83 é um número inteiro, irracional e real.

B) √3​ é um número racional e real.

C) 83 é um número natural, irracional e real.

D) √3​ é um número irracional e real.

E) Ambos os números são naturais, inteiros, racionais e reais.

Resolução

83 é um número natural, inteiro, racional e real, ou seja, podemos descartar as opções A e C.

√3 é um número irracional e real, ou seja, podemos descartar as opções B e E.

Resposta: D

Questão 3 (IESES). Leia as frases abaixo sobre teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos:

I. No conjunto A = {5, 6, 7, 22, 45, 0} temos somente números naturais.

II. O número pi (3,1415926…) é um número racional.

III. No conjunto {-3, -5, -7, -9} temos somente números naturais e inteiros.

IV. Conjuntos disjuntos são aqueles que não possuem intersecção.

A sequência correta é:

Alternativas

A) Apenas as assertivas I e IV estão corretas.

B) Apenas as assertivas I, II e III estão corretas.

C) Apenas as assertivas II, III e IV estão corretas.

D) Apenas as assertivas I, II e IV estão corretas.

Resolução

I. Certo. Os números naturais são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6…

II. Errado. O número pi é um número irracional.

III. Errado. Números negativos não são naturais.

IV. Certo. A definição de conjuntos disjuntos é justamente de que não possuem intersecção.

Resposta: A

Veja a resolução em vídeo.

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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