EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SEQUÊNCIAS NUMÉRICAS

Procurando exercícios resolvidos sobre sequências numéricas?

Chegou ao site certo.

Confira uma seleção especial de questões comentadas sobre sequências numéricas, todas retiradas de concursos públicos realizados pelo país.

Bons estudos.

 

 

Questão 1. (BB 2012 – Cesgranrio). Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,…, en,…) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a n² + 6n. O quarto termo dessa sequência é igual a

(A) 9

(B) 13

(C) 17

(D) 32

(E) 40

 

Resolução:

Calculando a soma dos 3 primeiros termos:

n² + 6n =  3² + 6.3 = 9 + 18 = 27

 

Calculando a soma dos 4 primeiros termos:

n² + 6n =  4² + 6.4 = 16 + 24 = 40

 

Logo, o quarto termo é 40 – 27 = 13

Resposta: B

 

 

Questão 2 (Banestes 2015). A senha de meu cofre é dada por uma sequência de seis números, todos menores que 100, que obedece a determinada lógica. Esqueci o terceiro número dessa sequência, mas lembro-me dos demais. São eles: {32, 27, __, 30, 38, 33}. Assim, qual o terceiro número da sequência?

a) 35

b) 31

c) 34

d) 40

e) 28

 

Resolução:

Analisando a sequência, é possível verificar que o número 35 pode ser inserido na terceira posição, utilizando a lógica:

Ora subtrai-se 5, ora soma-se 8…

 

Veja:

32 – 5 = 27

27 + 8 = 35

35 – 5 = 30

30 + 8 = 38

38 – 5 = 33

Resposta: A = 35

 

 

Questão 3 (IBGE 2016). Considere a sequência infinita IBGEGBIBGEGBIBGEG… A 2016ª e a 2017ª letras dessa sequência são, respectivamente:

(A) BG;

(B) GE;

(C) EG;

(D) GB;

(E) BI.

 

Resolução:

Perceba que a sequência sempre repete as 6 letras IBGEGB.

Dividindo 2016 por 6:

2016/6 = 336

Daí, a sequência se repetirá 336 vezes até a posição 2016.

De onde concluímos que a letra B ocupa a posição 2016 e a letra I ocupa a posição 2017.

Resposta: E

 

 

Questão 4 (TJ SP 2015). Observe a sequência de espaços identificados por letras

prova resolvida tj sp interior 2015 questao 70 vunesp

Cada espaço vazio deverá ser preenchido por um número inteiro e positivo, de modo que a soma dos números de três espaços consecutivos seja sempre igual a 15. Nessas condições, no espaço identificado pela letra g deverá ser escrito o número

(A) 6.

(B) 7.

(C) 3.

(D) 4.

(E) 5.

 

Resolução

Como a soma dos três espaços consecutivos é sempre 15, temos:

(1) 6 + b + c = 15

(2) b + c + d = 15

 

Fazendo (2) – (1):

b + c + d – 6 – b – c = 15 – 15

d – 6 = 0

d = 6

 

Agora que calculamos d, podemos utilizar o mesmo raciocínio para calcular g:

6 + e + f = 15

e + f + g = 15

Da mesma forma, temos que g = 6.

Resposta: A

 

 

Questão 5 (PM Maranhão 2012). Para  tornar  uma  mensagem  secreta,  uma  palavra  foi codificada de acordo com as instruções a seguir:

I.  Você deve substituir cada letra pelo número correspondente da tabela a seguir:

prova resolvida pm maranhao 2012 questão 28

II.  Se o número for múltiplo de 3, você deve subtrair duas unidades dele. Se não for, some uma unidade a ele;

III.  Substitua cada novo número pela letra correspondente.

Por  exemplo,  a  palavra  PAULO  corresponde  à  sequência  25-10-30-21-24,  que  após  ser  modificada  será  26-11-28-19-22, formando a palavra codificada QBSJM.

A palavra EGJBO está codificada. Decodificando-a, você obtém

(A)  DILAN.

(B)  DENIS.

(C)  CELSO.

(D)  FHKCM.

(E)  DFKCO.

 

Vamos fazer o inverso:

EGJBO corresponde a 14-16-19-11-24

 

Iremos analisar cada um desses números, sabendo que:

  • se o número é do tipo múltiplo de três mais um, então ele era múltiplo de 3 e foram subtraídas duas unidades.
  • se o número for múltiplo de três ou do tipo múltiplo de três mais dois, então foi somada uma unidade.

 

Veja o primeiro caso:

14 = 3.4 + 2

Estamos percorrendo o caminho inverso, e o nosso objetivo é descobrir se o número anterior foi subtraído em duas unidades, ou teve uma unidade adicionada.

Retiramos duas unidades quando o número é múltiplo de 3, ou seja, não pode ser o 16, pois não é múltiplo de 3.

Adicionamos uma unidade quando não é múltiplo de 3, ou seja, 13 não é múltiplo de 3, que somado a 1, temos o número resultante 14.

 

Da mesma forma, temos os demais casos:

16 = 3.5 + 1, logo o número era 18

19 = 3.6 + 1, logo o número era 21

11 = 3.3 + 2, logo o número era 10

24 = 3.8, logo o número era 23

 

13-18-21-10-23 corresponde a DILAN

Resposta: A

 

 

Questão 6 (PM PB – IBFC). Os números estão dispostos em sequência lógica 0, 5, 50, 5, 10, 45, 10, 15, 40, 15,… Nessas condições a soma entre os dois próximos números dessa sequência é:

a) 55

b) 50

c) 45

d) 60

 

Resolução

Os termos múltiplos de 3 são uma PG cujo primeiro termo é 50 e a razão é 5.

_, _, 50, _, _, 45, _, _, 40, _, _, 35, …

Os demais termos possuem uma repetição de múltiplos de 5, que aparecem duas vezes.

_, 5, _, 5, 10, _, 10, 15, _, 15, 20, _, 20, 25, _…

 

Veja a continuação da sequência:

0, 5, 50, 5, 10, 45, 10, 15, 40, 15, 20, 35, 20, 25, 30…

 

Soma dos dois próximos termos:

20 + 35 = 55

Resposta: A

 

 

Questão 7 (TRT 2 – SP). Na sequência (5, 7, 9, 11, 6, 8, 10, 12, 7, 9, 11, 13, 8, 10, 12, 14, 9, 11, 13, 15, 10, 12, 14, 16, 11, . . .), o número 15 aparece pela primeira vez na 20a posição e aparecerá pela última vez na posição de número

(A) 44

(B) 41

(C) 43

(D) 42

(E) 40

 

Resolução

Perceba que temos uma sequência “formada” por 4 sequências, cada uma representada de uma cor diferente.

5, 7, 9, 11, 6, 8, 10, 12, 7, 9, 11, 13, 8, 10, 12, 14, 9, 11, 13, 15, 10, 12, 14, 16, 11, . . .

 

Veja que a sequência vermelha é a que começa com o menor número, ou seja, o número 15 aparecerá pela última vez nesta sequência.

Analisando a sequência vermelha:

5 – posição 1

6 – posição 5

7 – posição 9

8 – posição 13

9 – posição 17

10 – posição 21

11 – posição 25

12 – posição 29

13 – posição 33

14 – posição 37

15 – posição 41

 

Resposta: B

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

26 comments

  1. Excelentes exemplos….

  2. Questão 5 Pra mim a resposta certa é a letra D – F H K C M.

    14 > NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 14 + 1 = 15 /F

    16> NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 16 + 1 = 17/ H

    19> NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 19 + 1 = 20 /K

    11> NÃO É MÚLTIPLO DE 3 = então 11 + 1 = 12 / C

    24> É MÚLTIPLO DE 3 = então 24 – 2 = 22 /M

    • O EGJBO ja esta modificado, dai você teria que descodificar ele, ou seja, pegaria a palavra (DILAN) e a modificaria, não a palavra “EGJBO”. Como diz la “A palavra EGJBO JÁ ESTÁ codificada. Decodificando-a, você obtém”

    • Boa tarde

      fiz também e não concordo com a resposta ( DILAN).

    • joão vitor lourenço

      nesse caso você teria de decodificar duas vezes ,quando pede para decodificar tem que ser obrigatoriamente uma palavra que exista no caso ali o nome de pessoa era obrigatório de cara você já podia eliminar as questões que não tinham nome de pessoa , ali teria que decodificar 14,16,19,11,24 logo em seguida decodificar o resultado dessa decodificação que no caso era 15,17,20,12,22 ai sim você chegaria ao resultado correto consequentemente chegando a 13,18,21,10,23 formando a palavra DILAN. fiz essa explicação por que todos os comentários que eu li não conseguir entender e assim acho mais fácil de entender.

  3. Por isso não entendi porque a resposta é a LETRA A

    • A RESPOSTA É A LETRA A FERNANDA:
      POIS EGJBO ESTÁ EM SUA FORMA CODIFICADA ENTÃO AO INVÉS APLICAR DIRETAMENTE AS REGRAS DA QUESTÃO AOS NÚMEROS CORRESPONDENTES A ESSA LETRA VC TEM QUE DECODIFICAR ELAS FICA ASSIM:
      14-16-19-11-24
      14 FICA 13 PQ 13 NÃO É MÚLTIPLO DE 3
      16 FICA 18 PQ FOI SUBTRAÍDO 2 POR SER MÚLTIPLO DE 3
      19 FICA 21 PELO MENOS MOTIVO ACIMA
      11 FICA 10 POR SER SOMADO 1
      24 FICA 24 POR 23 NÃO SER MÚLTIPLO DE 3
      ENTÃO FICA 13-18-21-23 QUE FORMA A PALAVRA DILAN
      A explicação do professor está realmente confusa, abraço!

      • Seu comentário aguarda moderação.
        A RESPOSTA É A LETRA A FERNANDA:
        POIS EGJBO ESTÁ EM SUA FORMA CODIFICADA ENTÃO AO INVÉS APLICAR DIRETAMENTE AS REGRAS DA QUESTÃO AOS NÚMEROS CORRESPONDENTES A ESSA LETRA VC TEM QUE DECODIFICAR ELAS FICA ASSIM:
        14-16-19-11-24
        14 FICA 13 PQ 13 NÃO É MÚLTIPLO DE 3
        16 FICA 18 PQ FOI SUBTRAÍDO 2 POR SER MÚLTIPLO DE 3
        19 FICA 21 PELO MENOS MOTIVO ACIMA
        11 FICA 10 POR SER SOMADO 1
        24 FICA 24 POR 23 NÃO SER MÚLTIPLO DE 3
        ENTÃO FICA 13-18-21-10-23 QUE FORMA A PALAVRA DILAN
        A explicação do professor está realmente confusa, abraço!

  4. desculpe eu esqueci de botar os números

  5. ELE NO ENUNCIADO DEU EXEMPLO DE PAULO QUE CODIFICANDO FICA QBSJM
    ENTÃO A PALAVRA DILAN TAMBÉM ESTÁ CODIFICADA QUE FICA EGJBO
    ASSIM ENTÃO DE ACORDO COM OS NÚMEROS DE QBSJM TEMOS QUE DESCODIFICAR E NÃO CODIFICAR QUE É O QUE VC FEZ FERNANDA POR ISSO ESTÁ ERRADA A SUA LETRA, SENDO A LETRA ”A”

  6. A 1 questão eu não entendi o porque de ser a B eu não entendi como chegou nesse resultado.

    • Mateus,
      Quando subtraímos a soma dos 4 primeiros termos pela soma dos 3 primeiros termos de uma sequência, a resposta é justamente o quarto termo.

  7. Não entendi o porquê de estar multiplicando o 6 por 336 na questão 3

  8. a questao 5 e um tanto embaraçosa, o comando da mesma ta muito complicado ,obedeci o comando da maneira q entendi e marqueia letra ia d , fui olhar a resoluçao me lasquei , e o pior n entendi nada dessa explicaçao uo

  9. No meu caso eu só consegui entender,qd fui codificar as alternativas.Só entendi depois que eu EGJBO já era a codificação.Fui fazer a codificação das alternativas e daí encontrei a palavra DILAN.
    Espero ter ajudado!

  10. Cristiano Gomes

    Essa é uma questão muito boa, no meu ponto de vista a questão está mau formulada, o português dela ñ está bem claro.

  11. Oi
    Só não entendi da quaestao 5 o porque de:

    3.4 + 2
    3.5 + 1
    3.6 + 1
    3.3 + 2
    3.8

    • Oi Vanessa!
      Veja o primeiro caso:
      14 = 3.4 + 2
      Estamos percorrendo o caminho inverso, e o nosso objetivo é descobrir se o número anterior foi subtraído em duas unidades, ou teve uma unidade adicionada.
      Retiramos duas unidades quando o número é múltiplo de 3, ou seja, não pode ser o 16, pois não é múltiplo de 3.
      Adicionamos uma unidade quando não é múltiplo de 3, ou seja, 13 não é múltiplo de 3, que somado a 1, temos o número resultante 14.

  12. 2016/6 = 336
    Daí, a sequência se repetirá 336 vezes até a posição 2016.
    De onde concluímos que a letra B ocupa a posição 2016 e a letra I ocupa a posição 2017.
    Resposta: E

    Acho que faltou explicação

  13. Fernando nascimento

    Agradeço a vc professor por querer ajudar
    mais suas questões é muito compliacadas

    • Olá Fernando!
      Todas as questões foram retiradas de provas de concursos. São complicadas, mas as bancas cobram assim… rs

    • Jayth Rodrigues Maurício

      Resolvi a maioria de cabeça…kkkk e a questão a qual se refere a codificar e descodificar, é só vc codificar com as respostas. Coincidentemente a resposta já é a primeira … letra A

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