EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre a equação reduzida da reta, muitos deles retirados das últimas provas de concursos.

Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre outros tópicos da geometria analítica.

Bom estudo!

 

 

Questão 1. Identifique os valores dos coeficientes angular e linear a partir da equação reduzida da reta.

 

a) y = 3x – 5

m = 3

n = -5

 

b) y = -x + 2

m = -1

n = 2

 

c) y = x/2

m = 1/2

n = 0

 

d) y = -x/3 + 1

m = -1/3

n = 1

 

 

Questão 2 (Aeronáutica – 2015). A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por

a) y = 7x + 1

b) y = 6x + 1

c) y = 7/6 x + 1

d) y = 6/7 x + 1

 

Resolução

Determinando o coeficiente angular (m):

 

Determinando o coeficiente linear (n) a partir do ponto A:

y = m.x + n

1 = (7/6).0 + n

1 = 0 + n

n = 1

 

A equação reduzida da reta será y = 7/6 x + 1.

Resposta: C

 

 

Questão 3 (PM PA – UEPA 2012). O gráfico abaixo representa a função de sobrevivência do ser humano. Sabendo-se que x representa uma idade da vida das pessoas e S(x) a probabilidade de sobrevivência das pessoas. O modelo matemático que melhor representa esse gráfico é:

Resolução

Recordando a equação reduzida da reta:

y = mx + n

onde:

m = coeficiente angular (inclinação)

n = coeficiente linear (onde a reta passa pelo eixo y)

 

Vamos substituir os pontos que conhecemos:

8/11 = m.30 + n

5/11 = m.60 + n

 

Subtraindo a primeira da segunda:

8/11 – 5/11 = 30m – 60m + n – n

3/11 = -30m

m = -3/11.30

m = -1/110

 

Para acharmos n, vamos substituir na segunda equação:

5/11 = (-1/110).60 + n

n = 5/11 + 6/11

n = 11/11 = 1

 

Resposta: D

 

 

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