Exercícios resolvidos sobre EQUAÇÃO REDUZIDA DA RETA

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre a equação reduzida da reta, muitos deles retirados das últimas provas de concursos. Lembrando que você encontrará em nosso menu vários exercícios resolvidos sobre outros tópicos da geometria analítica.

Bom estudo!

Questão 1. Identifique os valores dos coeficientes angular e linear a partir da equação reduzida da reta.

a) y = 3x – 5

m = 3

n = -5

b) y = -x + 2

m = -1

n = 2

c) y = x/2

m = 1/2

n = 0

d) y = -x/3 + 1

m = -1/3

n = 1

Questão 2 (Aeronáutica – 2015). A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(0, 1) e B(6, 8) é dada por

a) y = 7x + 1

b) y = 6x + 1

c) y = (7/6)x + 1

d) y = (6/7)x + 1

Resolução

Determinando o coeficiente angular (m):

Determinando o coeficiente linear (n) a partir do ponto A:

y = m.x + n

1 = (7/6).0 + n

1 = 0 + n

n = 1

A equação reduzida da reta será y = (7/6)x + 1.

Resposta: C

Questão 3 (PM PA – UEPA). O gráfico abaixo representa a função de sobrevivência do ser humano. Sabendo-se que x representa uma idade da vida das pessoas e S(x) a probabilidade de sobrevivência das pessoas. O modelo matemático que melhor representa esse gráfico é:

prova resolvida pm para 2012 uepa questao 25
prova resolvida pm para 2012 uepa questao 25 matematica

Resolução

Recordando a equação reduzida da reta:

y = mx + n

onde:

m = coeficiente angular (inclinação)

n = coeficiente linear (onde a reta passa pelo eixo y)

Vamos substituir os valores de x e y referente aos pontos que conhecemos:

8/11 = m.30 + n

5/11 = m.60 + n

Subtraindo a primeira da segunda equação:

Agora que sabemos o valor de m, podemos utilizar qualquer uma das equações para calcularmos o valor de n. Utilizaremos a segunda equação:

Resposta: D

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

5 comments

  1. Eu não entendi por quê m = -3/11.30 dá m = -1/110. Não seria -90/11?

    • Olá Caio!
      O 30 passa para o outro lado dividindo e não multiplicando.

      • Silvia Veronez

        Boa tarde!! E se passa dividindo, não entraria aí a regra das frações? 3/11 que /30. a primeira vezes o inverso da segunda? Porque também estou com a mesma dúvida do Caio…porque ficaria (3/11*-30) que daria -90/11…

        • Boa tarde Silvia!
          Se estamos dividindo uma fração por 30, então o 30 deverá multiplicar o denominador da fração.
          Tentei melhorar o formato da equação para facilitar a compreensão.

  2. Tem como vc Fazer a ultima questao, porém com a fórmula do m=yb-ya/xb-xa ?

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