EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE DIVISIBILIDADE

Confira exercícios resolvidos sobre divisibilidade que caíram em concursos públicos.

(Prova Resolvida PM Acre Soldado 2012- Funcab)

23. Determine o valor de (n)/2, sabendo que é o número de divisores naturais de 3000.

A) 3

B) 4

C) 8

D) 16

E) 24

Fatorando:

3000 = 2.2.2.3.5.5.5

Para calcular o número de divisores, basta somar 1 a cada quantidade de números primos e multiplicar:

n = 4.2.4 = 32

n/2 = 16

(Prova Resolvida PM Acre Músico 2012- Funcab)

37. Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será:

A) 18

B) 25

C) 43

D) 75

E) 111

Fatorando os números temos:

252 = 2.2.3.3.7

1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3

Para saber o número de divisores, basta somar 1 a cada quantidade de primos e multiplicá-los:

252 tem 3.3.2 = 18 divisores

1296 tem 5.5 = 25 divisores

2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111