Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o cálculo da distância entre dois pontos.

Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos da geometria analítica.

Bom estudo!

 

 

Questão 1. Calcular a distância entre os pontos A(1,1) e B(4,4).

 

Os dois primeiros passos são localizar os pontos e desenhar o triângulo retângulo.

Veja na figura abaixo:

 

Nota-se que:

AP = 4 – 1 = 3

BP = 4 – 1 = 3

 

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

AB² = AP² + BP²

AB² = 3² + 3²

AB² = 9 + 9

AB² = 18

AB = √18

AB = 3√2

 

 

Questão 2. Localize os pontos A(1,4) e B(-2,-2) no plano cartesiano e calcule a distância entre eles.

 

Veja na figura abaixo o plano cartesiano com os pontos A e B e com o triângulo retângulo ABC.

 

Observa-se que:

AP = 4 – (-2) = 4 + 2 = 6

BP = 1 – (-2) = 1 + 2 = 3

 

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

AB² = AP² + BP²

AB² = 6² + 3²

AB² = 36 + 9

AB² = 45

AB = √45

AB = 3√5

 

 

Questão 3. Utilize os conhecimentos sobre geometria analítica para calcular a distância entre os pontos A(-2,-4) e B(-3,-2).

 

Localizando os pontos A e B e desenhando o triângulo retângulo, temos:

 

Veja que:

AP = -2 – (-4) = -2 + 4 = 2

BP = -2 – (-3) = -2 + 3 = 1

 

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

AB² = AP² + BP²

AB² = 2² + 1²

AB² = 4 + 1

AB² = 5

AB = √5

 

 

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