ENEM 2020 – Questão sobre escalas – A caixa-d’água de um edifício

Confira aqui a resolução comentada da questão 150 (escalas) do caderno amarelo, matéria de MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS.

Bom estudo!

Questão 150. A caixa-d’água de um edifício terá a forma de um paralelepípedo retângulo reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma maquete que representa o edifício, a caixa-d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm. Dado: 1 dm³ = 1 L.

A escala usada pelo arquiteto foi

A) 1 : 10

B) 1 : 100

C) 1 : 1 000

D) 1 : 10 000

E) 1 : 100 000

Resolução

A maquete possui caixa-d’água com dimensões de 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.

Considerando que 1 dm = 10 cm, transformaremos as medidas das dimensões da maquete da caixa-d’água de cm para dm:

  • 2 cm / 10 = 0,2 dm
  • 3,51 cm / 10 = 0,351 dm
  • 4 cm / 10 = 0,4 dm

Com essas informações, calcularemos o volume da caixa-d’água da maquete em dm³:

0,2 dm × 0,351 dm × 0,4 dm = 0,02808 dm³

A caixa-d’água do edifício terá volume igual a 28.080 litros. Como 1 dm³ = 1 L, podemos concluir que o volume será igual a 28.080 dm³.

Observe que o volume da caixa-d’água do edifício é 1.000.000 maior que o volume da caixa-d’água da maquete.

0,02808 dm³ x 1.000.000 = 28.080 dm³

Como estamos trabalhando com três dimensões, e como 100³ = 1.000.000, podemos concluir que a escala utilizada é a 1:100.

Resposta: B   

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha no BB há 15 anos e atua como professor de matemática nas horas vagas.

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