Olá amigos estudantes. Nesta página vamos aprender a calcular o determinante de matrizes 3×3 através da Regra de Sarrus.
O cálculo é bem simples, basta seguir o passo a passo. Mesmo assim, é muito importante que o aluno tenha lido o nosso conteúdo sobre matrizes.
Bom estudo!
INTRODUÇÃO
Seja A uma matriz quadrada de ordem 3, ou seja, uma matriz com 3 linhas e 3 colunas.
Podemos representar o determinante de uma matriz 3×3 da seguinte forma:
COMO CALCULAR
Vamos aprender em 3 passos a calcular o determinante de matrizes 3×3.
Primeiro passo: Repetir as duas primeiras colunas à direita da matriz:
Segundo passo: Identificar as diagonais principais (cor vermelha) e as diagonais secundárias (cor azul):
Terceiro passo: Multiplicar as diagonais e somar os resultados, sendo que as principais receberão o sinal positivo e as secundárias receberão o sinal negativo. Veja:
DetA = a11.a22.a33 + a12.a23.a31 + a13.a21.a32 – a31.a22.a13 – a32.a23.a11 – a33.a21.a12
EXEMPLO
Vamos praticar o que aprendemos para calcular o determinante da matriz 3×3 abaixo:
Repetindo as duas colunas à direita da matriz:
DetA = 2.2.1 + 3.4.0 + 1.1.5 – 0.2.1 – 5.4.2 – 1.1.3
DetA = 4 + 0 + 5 – 0 – 40 – 3
DetA = -34