Estudando matemática para concursos? Confira aqui o valor da soma dos ângulos externos de um triângulo.
A demonstração é simples e o resultado é muito útil para a resolução de questões de concursos e vestibulares.
Bom estudo!
SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS
Dado um triângulo ABC qualquer, a soma dos ângulos externos é sempre igual a 360º.
Sendo a, b e c as medidas dos ângulos externos, referentes aos vértices A, B e C, temos que:
a + b + c = 360º
DEMONSTRAÇÃO
Sabendo que cada um dos ângulos externos mede a, b e c, e que os ângulos internos são suplementares, temos que:
– O ângulo interno referente ao vértice A mede 180º – a.
– O ângulo interno referente ao vértice B mede 180º – b.
– O ângulo interno referente ao vértice C mede 180º – c.
Como sabemos, a soma dos ângulos internos é igual a 180º.
(180º – a) + (180º – b) + (180º – c) = 180º
180º – a + 180º – b + 180º – c = 180º
540º – a – b – c = 180º
– a – b – c = 180º – 540º
– a – b – c = – 360º
a + b + c = 360º
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