Olá caros estudantes! Confira aqui uma seleção especial de exercícios resolvidos sobre os números naturais.

Lembrando que todos os exercícios foram retirados de questões de concursos realizados por todo o Brasil.

Bons estudos e boa sorte!

Questão 1. (PM SC). Leia as afirmações a seguir:

I. Os números Naturais são aqueles inteiros não positivos mais o zero.

II. Os números Irracionais são aqueles que representam dízimas periódicas.

III. Os números Reais representam a soma dos números Racionais com os Irracionais.

Assinale a alternativa correta:

a) Somente a assertiva II está correta.

b) Somente a assertiva III está correta.

c) Somente a assertiva I está correta.

d) Somente as assertivas II e III estão corretas.

Solução

Vamos analisar caso a caso.

I. Falsa – Os números naturais são os inteiros positivos mais o zero.

II. Falsa – Podemos ter dízimas irracionais e irracionais que não são dízimas.

III. Correto – O conjunto dos números reais é a união do conjunto dos números irracionais com o conjunto dos números racionais.

Resposta: B

Questão 2 (PM AC). Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores  naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será:

A) 18

B) 25

C) 43

D) 75

E) 111

Solução

Fatorando os números temos:

252 = 2.2.3.3.7 = 2².3².7¹

1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3 = 2⁴3⁴

Quantidade de divisores de 252:

(2+1).(2+1).(1+1) = 3.3.2 = 18

Quantidade de divisores de 1296:

(4+1).(4+1) = 5.5 = 25

2.D + 3.N = 2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111

Resposta: E

Questão 3 (Pref. Teresina – NUCEPE). Paulo escreveu dois números naturais em seu caderno, cada um deles com quatro algarismos diferentes. O maior deles só tem algarismos ímpares e o menor só tem algarismos pares. Sabendo que a diferença entre o maior número e o menor é a maior possível, qual é esta diferença?

a) 1 111.

b) 7 285.

c) 7 293.

d) 7 707.

e) 9 507.

Resolução

A diferença entre os números naturais escrito por Paulo deve ser a maior possível, ou seja, o maior deles deve ser o maior possível, e o menor deles deve ser o menor possível, dentro das características informadas pela questão.

O maior possui quatro algarismos diferentes, todos ímpares, ou seja, trata-se do número 9753.

O menor possui quatro algarismos diferentes, todos pares, ou seja, trata-se do número 2046.

Calculando a diferença:

9753 – 2046 = 7707

Resposta: D

Questão 4 (TJ PE – FCC). As sequências de números naturais: 3, 7, 6, 10, 9, 13, 12, 16, 15, . . ., e 4, 8, 7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, . . . foram criadas com uma regra que alterna uma mesma adição e uma mesma subtração ilimitadamente. São diferentes porque começaram com números diferentes. A soma entre o 12° termo de uma sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 7, e o 13° termo de uma outra sequência, criada com essa mesma regra e cujo número inicial é 8, é

(A) 15.

(B) 25.

(C) 40.

(D) 52.

(E) 66.

Resolução

Observando as sequências apresentadas, é possível verificar que a regra é alternar a adição do número 4 e a subtração do número 1.

Desta forma, as sequências que começam com 7 e 8, e utilizam a mesma regra são:

7, 11, 10, 14, 13, 17, 16, 20, 19, 23, 22, 26

8, 12, 11, 15, 14, 18, 17, 21, 20, 24, 23, 27, 26

Somando o 12° termo da primeira sequência com o 13° termo da segunda sequência:

26 + 26 = 52

Resposta: D

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