Nesta página apresentaremos uma seleção especial de exercícios resolvidos sobre números primos.

O conteúdo é bem interessante e é muito utilizado em problemas que envolvem fatoração e divisibilidade.

Bom estudo e boa sorte!

 

 

Questão 1 (PM AC 2012 – Funcab). Determine o produto dos cinco primeiros números primos, quando dispostos em ordem crescente.

A) 2310

B) 720

C) 30030

D) 2520

E) 15015

 

Resolução:

Para resolver a questão, basta recordarmos quais são os 5 primeiros números primos.

São eles: 2, 3, 5, 7 e 11.

Multiplicando:

2.3.5.7.11 = 2310

Resposta: A

 

 

Questão 2 (BB 2015). O número natural abaixo é divisível por:

(A) 6

(B) 10

(C) 14

(D) 22

(E) 26

 

Resolução:

Colocando o fator comum em evidência:

Nota-se que só existem fatores primos 2 e 13, de onde podemos descartar todas as opções, exceto a letra E.

 

 

Questão 3 (Bombeiros AC 2012). Determine o valor de n/2, sabendo que é o número de divisores naturais de 3000.

A) 3

B) 4

C) 8

D) 16

E) 24

 

Resolução:

Vamos calcular a quantidade de divisores naturais de 3000. Para tanto, vamos fatorá-lo:

3000 = 2³3¹.5³

Para calcular o número de divisores, basta somar 1 a cada expoente e depois multiplicá-los:

n = 4.2.4 = 32

Como a questão pede n/2:

n/2 = 16

 

 

Questão 4 (PM AC 2012 – Músico). Sendo D o número de divisores naturais de 252, e N o número de divisores  naturais de 1296, então o valor de 2.D + 3.N será:

A) 18

B) 25

C) 43

D) 75

E) 111

 

Resolução:

Vamos calcular a quantidade de divisores de cada um dos números. Para isso precisamos fatorá-los:

252 = 2.2.3.3.7

1296 = 2.2.2.2.3.3.3.3

 

Para saber o número de divisores, basta somar 1 a cada expoente e multiplicá-los:

252 tem 3.3.2 = 18 divisores

1296 tem 5.5 = 25 divisores

 

Assim, 2.D + 3.N:

2.18 + 3.25 = 36 + 75 = 111