QUESTÕES RESOLVIDAS SOBRE ÁREA DO QUADRADO

Procurando questões resolvidas sobre o cálculo de área de um quadrado?

Confira aqui vários exercícios comentados, todos retirados de provas de concursos realizados pelo país.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (TJ SP 2014 – Vunesp). Em uma folha quadrada ABCD, foi desenhado um quadrado Z, de área igual a 169 cm², conforme mostra a figura:

prova resolvida tj sp 2014 escrevente questão 33

Nessas condições, é correto afirmar que o perímetro da folha ABCD, em centímetros, é igual a

(A) 60.

(B) 56.

(C) 72.

(D) 68.

(E) 64.

 

Resolução:

Como a área do quadrado Z foi dada, podemos descobrir quanto mede cada lado (L), basta calcularmos a raiz quadrada de 169:

L = √169 = 13

 

Agora que calculamos o lado do quadrado Z, podemos calcular o valor de x, observando que o triângulo na figura de lados x, 12 e L é retângulo, onde podemos aplicar o teorema de pitágoras.

Considerando L a hipotenusa, temos:

L² = 12² + x²

13² = 12² + x²

169 = 144 + x²

x² = 169 – 144

x² = 25

x = √25

x = 5

 

Assim, temos que cada lado de ABCD mede 12 + 5 = 17cm, e o perímetro é de 4.17 = 68cm

Resposta: D

 

 

Questão 2 (TJ SP 2012 – Vunesp). Observe a sequência de quadrados, em que a medida do lado de cada quadrado, a partir do segundo, é igual à metade da medida do lado do quadrado imediatamente anterior.

prova resolvida tj sp 2012 escreventeNessas condições, é correto afirmar que a razão entre a área do 3.º quadrado e a área do 2.º quadrado, nessa ordem, é

a) 1/4

b) 1/12

c) 1/10

d) 1/8

e) 1/2

 

Resolução:

Se chamarmos de w a medida do lado do segundo, temos que o lado do terceiro será w/2. Vamos calcular as áreas:

Área do segundo: w.w = w²

Área do terceiro: (w/2).(w/2) = w²/4

 

Veja que a área do terceiro é 1/4 menor.

Resposta: A

 

 

Questão 3 (IF MG 2013). Se triplicarmos a medida de um lado de um quadrado sua área aumentará em que % ?

a) 3 %

b) 9 %

c) 300 %

d) 800 %

e) 900 %

 

Resolução:

Vamos analisar da seguinte forma:

Um quadrado que tem lados iguais a x, a área desse quadrado será de x².

Porém, se triplicarmos os lados deste quadrado, de modo que se tornem 3x, a área deste novo quadrado será:

(3x)² = 9x²

 

Nota-se que a área será 9 vezes maior, ou seja, o aumento foi de 800%.

Resposta: D

 

 

Questão 4 (TJ RS 2005 – Officium). Na figura abaixo, estão representados dois quadrados e dois retângulos que, justapostos, formam um quadrado maior.

questao resolvida sobre area de quadrado

A área do quadrado menor é 9, e a do quadrado médio é 36. A área do retângulo escurecido A é

a) 12

b) 15

c) 18

d) 24

e) 27

 

Resolução:

Existem dois quadrados internos onde sabemos a área de cada um.

Os lados dos quadrados de áreas 9 e 36 são, respectivamente, 3 e 6.

Os lados do retângulo escurecido medem justamente 3 e 6, de onde podemos concluir que sua área é:

3.6 = 18

Resposta: C

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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