PROVA RESOLVIDA AGENTE PC MG 2008

Confira a prova resolvida do concurso para o cargo de agente da Polícia Civil do Estado de Minas Gerais (PC MG) realizado em 2008 pela Acadepol – MG.

 

 

Questão 11
O custo mensal de manutenção de um equipamento usado pela polícia civil era R$ 340,00. Esse preço sofreu dois aumentos consecutivos: 5% no primeiro ano e 3% no segundo. Nessas condições, o custo mensal de manutenção desse equipamento ao final desses dois anos foi
A) R$ 357,00
B) R$ 367,20
C) R$ 367,71
D) R$ 376,20

 

Custo Inicial:

340,00

 

Custo após primeiro aumento:

340 + 5% de 340 = 340 + 17 = 357

 

Custo após segundo aumento:

357 + 3% de 357 = 357 + 10,71 = 367,71

 

 

Questão 12

O número de ocorrências registradas das 12 às 18 horas em um dia do mês de janeiro, em uma delegacia do interior de Minas Gerais, é dado por f(t) = – t² + 30t – 216, em que 12 ≤ t ≤ 18 é a hora desse dia. Pode-se afirmar que o número máximo de ocorrências nesse período do dia foi
A) 0
B) 9
C) 15
D) 18

Veja que a função f(t) = – t² + 30t – 216 é uma função do segundo grau onde a parábola tem a concavidade para baixo (a é menor que 0)

Assim sendo, o t que faz a função ser máxima é justamente o t do vértice, que pode ser calculado utilizando a fórmula abaixo (veja em nosso material didático):

t(v) = -b/2a = -30/2(-1) = 15

Logo, t = 15 horas foi o momento de maior número de ocorrências.

 

 

Questão 13
No percurso feito por uma viatura em um dia de serviço, sabe-se que, pela manhã, ela percorreu 1/4 da distância total, à tarde, 2/5 dessa mesma distância e, à noite, 42 km. Com base nessas informações, a distância total percorrida, em km, nesse dia foi
A) 64,6
B) 105
C) 113,4
D) 120

Calculando quanto ela percorreu pela manhã e à tarde:

Prova resolvida agente policia civil mg 2008

Daí, os 42km percorridos à noite correspondem a 7/20 da distância total:

prova resolvida agente policia civil mg 2008

 

 

 

Questão 14
As medidas da base maior e da altura de um trapézio são, respectivamente, o quíntuplo e o dobro da medida de sua base menor. Se a área desse trapézio é 54 cm², a medida de sua base menor, em cm, é
A) 3
B) 4
C) 6
D) 15

Se x a medida da base menor, então:

base maior = 5x

altura = 2x

 

Pela fórmula da área de um trapézio:

área = (base maior + base menor).altura/2

54 = (5x + x).2x/2

54 = 6x.2x/2

54 = 6x²

x² = 54/6

x² = 9

x = 3 cm

 

 

Questão 15

Se senx = 0,8, cosx = 0,6, seny = 0,6 e cosy =0,8, então o valor de sen(x + y) é
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Questão muito simples, desde que nos recordemos da fórmula do seno da soma que segue:

sen(x+y) = senx.cosy + seny.cosx

sen(x+y) = 0,8.0,8 + 0,6.0,6 = 0,64 + 0,36 = 1

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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