POSIÇÕES RELATIVAS DE DUAS RETAS

Iniciando o nosso estudo sobre a Geometria Espacial de Posição, vamos aprender sobre as posições relativas de duas retas.

Pede-se que o aluno já tenha domínio dos conceitos de geometria plana, principalmente as definições relativas a retas.

Bom estudo!

 

 

Duas retas distintas podem ter as seguintes posições relativas no espaço:

  • concorrentes
  • paralelas
  • reversas

Vamos estudar cada uma delas?

 

 

RETAS CONCORRENTES

Dizemos que duas retas são concorrentes quanto têm um único ponto em comum.

Veja na figura um exemplo de duas retas r e s concorrentes, onde r ∩ s = P.

retas concorrentes

Quando duas retas são concorrentes e determinam um ângulo de 90º, temos um nome especial para elas, dizemos que são perpendiculares. Veja:

retas perpendiculares

 

 

RETAS PARALELAS

Dizemos que duas retas são paralelas quando são coplanares (pertencem ao mesmo plano) e não têm ponto em comum.

Veja na figura abaixo um exemplo de duas retas paralelas r e s. Observe que ambas pertencem ao plano Ω e não existe ponto em comum.

retas paralelas

 

 

RETAS REVERSAS

Dizemos que duas retas são reversas quando não pertencem ao mesmo plano.

Veja na figura abaixo um exemplo de duas retas reversas, r e s, onde utilizamos um cubo para mostrar que não existe possibilidade de pertencerem ao mesmo plano.

retas reversas

 

 

 

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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