EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE LOGARITMOS

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os logaritmos, uma matéria que causa muitas dúvidas entre os estudantes.

Lembrando que todos foram retirados de provas de concursos realizados nos últimos anos.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (PM ES 2013 – Funcab). Sendo log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47, qual o conjunto solução da expressão abaixo?

questao 1 exercicios resolvidos sobre logaritmos

 

a) S = {6,17}

b) S = {5,33}

c) S = {4,37}

d) S = {3,91}

e) S = {3,77}

 

Resolução

A questão é relativamente simples para os alunos que já dominam as propriedades dos logaritmos. Veja:

resolucao questao 1 log

 

 

 

 

Resposta: E

 

 

Questão 2 (CFO Bombeiros ES 2011 – Cespe). A soma dos logaritmos na base 10 de 2 números é 6, e o dobro de um desses logaritmos é 4. Com relação a esses números, julgue se os itens a seguir estão corretos ou não.

 

a) O produto desses números é igual a 1 milhão.

Resolução:

Sejam x e y esses números.

Pelo enunciado temos:

log x + log y = 6

Pela propriedade 1:

log x.y = 6

Pela definição de logaritmos:

10⁶ = xy

xy = 1.000.000

Resposta: Certo

 

b) A soma desses números é igual a 2.000

Resolução

Pelo enunciado temos:

2.log x = 4

log x = 4/2

log x = 2

Pela definição:

10² = x

x = 100

Descobrimos então que um desses números é 100. Na letra a também descobrimos que o produto deles é igual a 1 milhão. Logo;

y = 1000000/100 = 10.000

Soma = 100 + 10000 = 10.100

Resposta: Incorreta

 

 

Questão 3 (TJ PR 2014). Um investimento rende juros compostos a uma taxa de 6% ao ano. Depois de quantos anos, um valor inicial de R$ 1.000,00 chegará ao valor de R$ 10.000,00 com esse investimento? (Use log(1,06) = 0,025 ).

a) 20 anos.

b) 30 anos.

c) 40 anos.

d) 50 anos.

 

Resolução

Considerando que o rendimento é através do regime de juros compostos, e utilizando a fórmula para o cálculo do montante, temos:

Questao 2 exercicios resolvidos logaritmos

 

 

 

 

Como temos uma igualdade, vamos utilizar o log em ambos os membros:

questao 3 resolvidos

 

 

 

 

Resposta: C

 

 

Questão 4 (TJ SC 2011). Sabendo que log 123 = 2,09, assinale a alternativa que contém o valor de log 1,23.

a) 0,09

b) 0,0209

c) 0,209

d) 1,09

e) 1,209

 

Resolução

Como log 123 = 2,09, temos:

exercicios resolvidos

 

 

Dividindo ambos os membros por 100:

exercicios resolvidos

 

 

 

Pela definição de logaritmos:

log 1,23 = 0,09

Resposta: A

Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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