EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE JUROS COMPOSTOS

Procurando exercícios resolvidos sobre juros compostos?

Confira aqui uma seleção especial de questões comentadas retiradas dos mais diversos concursos públicos realizados por todo o país.

Aqui a matemática é abordada de forma simples e objetiva.

Bons estudos.

 

 

Questão 1 (PM Ceará). Considere que uma viatura policial adquirida por R$ 80.000,00 se desvalorize à taxa composta de 5% ao ano. Nesse caso, considerando-se 0,6 como valor aproximado para 0,95^10, é correto afirmar que, 10 anos após a compra, a viatura valerá menos de R$ 45.000,00. Certo ou errado:

 

Resolução:

Quando falamos que se desvaloriza 5% ao ano, estamos dizendo que a cada ano ela vale 95% do ano anterior, ou seja, em um ano vale 80000.0,95, no segundo ano 80000.0,95², e assim sucessivamente…

Em 10 anos:

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Resposta: ERRADO

 

 

Questão 2 (BB 2012 – Cesgranrio). João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a juros compostos de 10% ao mês. Dois meses depois, João pagou R$ 600,00 e, um mês após esse pagamento, liquidou o empréstimo. O valor desse último pagamento foi, em reais, aproximadamente,

(A) 240,00

(B) 330,00

(C) 429,00

(D) 489,00

(E) 538,00

 

Resolução:

Valor à vista: 900

Taxa: 10% = 0,1

 

Nota: Quando tratamos de prestações, devemos reduzir todas ao mesmo período através da fórmula:

formula prestacoes sucessivas juros compostos

 

 

 

Em nosso caso, vamos reduzir todas ao período de tempo inicial.

A primeira parcela (no ato) já se encontra no período inicial.

A segunda, como é após um mês, basta considerarmos n=1 na fórmula.

 

Devemos então resolver a seguinte equação:

900 = 600/1,1² + x/1,1³

900 = 600/1,21 + x/1,331

900 = 495,87 + x/1,331

900 – 495,87 = x/1331

404,13 = x/1,331

x = 404,13.1,331

x = 537,9

(observe que tomamos valores aproximados)

Resposta: E

 

 

Questão 3 (BB 2011 – FCC). Saulo aplicou R$ 45 000,00 em um fundo de investimento que rende 20% ao ano. Seu objetivo é usar o montante dessa aplicação para comprar uma casa que, na data da aplicação, custava R$ 135 000,00 e se valoriza à taxa anual de 8%. Nessas condições, a partir da data da aplicação, quantos anos serão decorridos até que Saulo consiga comprar tal casa?

(A) 15.

(B) 12.

(C) 10.

(D) 9.

(E) 6.

 

Resolução:

Sendo t o tempo (em anos) onde o valor aplicado por Saulo é igual ao valor da casa, temos a seguinte equação:

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Utilizando a definição e as propriedades dos logaritmos:

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Resposta: B

 

 

Questão 4 (PM Paraná 2010 – Cops). Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e que rende 20% ao ano, de modo que ele tenha R$ 1.440,00 ao final de dois anos?

a) R$ 960,00

b) R$ 975,00

c) R$ 1.000,00

d) R$ 1.003,00

e) R$ 1.010,00

 

Resolução:

Utilizando a fórmula de juros compostos:

Onde:

M = 1440

C = ?

i = 0,2

n = 2

 

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Resposta: C

 

 

Questão 5 (RFB 2009 – Esaf). No sistema de juros compostos um capital PV aplicado durante um ano à taxa de 10 % ao ano com capitalização semestral resulta no valor final FV. Por outro lado, o mesmo capital PV, aplicado durante um trimestre à taxa de it % ao trimestre resultará no mesmo valor final FV, se a taxa de aplicação trimestral for igual a:

a) 26,25 %

b) 40 %

c) 13,12 %

d) 10,25 %

e) 20 %

 

Resolução:

Primeiro Caso: FV = PV. (1+5%)²

Segundo Caso: FV = PV. (1+it%)

Igualando:

PV. (1+5%)² = PV. (1+it%)

1,1025 = 1+it

it = 0,1025

it = 10,25%

Resposta: D

 

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Sobre Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Um comentário

  1. exercicios bons pra revisar

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