EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE TETRAEDROS

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre os tetraedros, todos retirados de provas de concursos públicos.

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Bom estudo!

 

 

Questão 1 (TJ CE – Cespe 2008). Avalie a afirmação abaixo, quanto a verdadeira ou falsa.

“O tetraedro regular é um prisma triangular cuja base corresponde a um quadrado e cujas faces são formadas por triângulos equiláteros.”

 

Resposta

A afirmação é falsa. O correto seria: “O tetraedro regular é uma pirâmide triangular onde todas as 4 faces são triângulos equiláteros congruentes.”

 

 

 

Questão 2 (FUVEST – 2013). Os vértices de um tetraedro regular são também vértices de um cubo de aresta 2. A área de uma face desse tetraedro é

a) 2√3

b) 4

c) 3√2

d) 3√3

e) 6

 

Resolução

A parte mais complicada da questão é “enxergar” como os vértices de um tetraedro regular podem ser vértices de um cubo. Veja como isto é possível:

exercicios resolvidos tetraedro regular dentro do cubo

 

Na figura é possível observar que as arestas do tetraedro regular são diagonais das faces quadradas do cubo. Veja:

exercicios resolvidos tetraedro

 

Utilizando o Teorema de Pitágoras para descobrir a medida “a” da aresta do tetraedro:

a² = 2² + 2²

a² = 4 + 4

a² = 8

a = √8

a = 2√2

 

Agora que sabemos a medida das arestas, basta calcular a área de uma das faces do tetraedro, ou seja, a área do triângulo equilátero de lado 2√2:

 

tetraedros exercicios

Resposta: A

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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