EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE POTENCIAÇÃO

Confira aqui alguns exercícios resolvidos sobre a potenciação. Todos foram retirados das mais variadas provas de concursos realizadas pelo país.

Esse tipo de questão costuma cair em concursos de nível médio e costumam ter muitas pegadinhas.

Bons estudos!

 

 

Questão 1 (TRF 3 região – 2014). Qual o resultado da expressão numérica abaixo?

exercicio resolvido potenciacao

 

a) 120

b) 1/5

c) 55

d) 25

e) 620

 

Resolução

Vamos resolver a expressão aplicando as propriedades das potências:

exercicios resolvidos sobre potenciacao

Resposta: A

 

 

Questão 2 (Correios 2008). A representação da potência abaixo na forma de radical é:

exercicios resolvidos sobre potenciacao

 

exercicios resolvidos sobre potenciacao

 

 

 

 

 

Resolução

Quando temos uma potência onde o expoente é uma fração, podemos representá-la na forma de radical, onde o numerador será o expoente da base e o denominador será o índice da raiz. Veja:

exercicios resolvidos sobre potenciacao

Resposta: B

 

 

Questão 3 (PM PE 2009). Carlos e Pedro são alunos muito aplicados em matemática. Certo dia, Carlos perguntou a Pedro se ele sabia resolver a seguinte questão: Determine o algarismo das unidades do número (8325474)^(642). Pedro resolveu o problema, chegando ao resultado correto. Qual foi o resultado a que Pedro chegou?

A) 4

B) 2

C) 5

D) 6

E) 1

 

Solução

Se a e n são inteiros positivo an = a. a. a. a. . . a( n vezes)

Toda potência de um número inteiro e positivo, cujo algarismo das unidades é 4, tem como algarismo das unidades 6 ou 4.

 

Veja:

(14)¹ = 14

(14)² = 196

(14)³ = 2744

(14)4 = 38416

 

Nota-­se que existe um padrão no algarismo da unidade.

Quando o expoente é ímpar, o algarismo é 4.

Quando o expoente é par, o algarismo é 6.

Temos então que o algarismo da unidade de 8325474642 é 6, pois o expoente é 642, que é um número par.

Resposta: D

 

 

Questão 4 (MPE AC 2013). A expressão abaixo é igual a qual das alternativas?

potenciacao exercicio resolvido

exercicio resolvido potenciacao de fracao

 

 

Resolução

Vamos utilizar as propriedades das potências para resolvermos o exercício:

exercicio resolvido sobre potencia

Resposta: D

 

 

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre potenciação?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

6 comments

  1. Boa tarde, Professor. Eu estou com uma dúvida em relação a resolução da primeira questão. Por que o cinco elevado a sexta potência passa a ser cinco elevado a sexta potência negativa ? Eu não entendi. Teria como o senhor me explicar ?

    • Olá Marcos!
      Isto acontece porque ele está dividindo um outro número, ou seja, ele se encontra no denominador. Nós invertemos o sinal para transformarmos em uma multiplicação. Veja um exemplo:
      1/5³ = 5-³

      • Boa tarde, Professor. Agora eu entendi. Então, o que o senhor fez naquela equação, foi inverter o sinal do cinco elevado a sexta potência, que na verdade fazia parte do denominador de uma fração, para que ele se tornasse cinco elevado sexta potência negativa. Agora ficou mais esclarecido. Professor, muito obrigado pela sua explicação. Tenha um ótimo tarde !

  2. Tenha uma ótima tarde !*

  3. Bom dia. Não consegui entender a questão 4. Poderia explicar melhor?

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