EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE NEGAÇÃO DE PROPOSIÇÕES COMPOSTAS

Estudando raciocínio lógico para concursos? Confira aqui uma seleção especial de exercícios resolvidos sobre negação de proposições compostas.

Não deixe de ver também nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos do raciocínio lógico e da matemática.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (TJ SP – Vunesp 2017). Uma negação lógica para a afirmação “João é rico, ou Maria é pobre” é:

(A) João é rico, e Maria não é pobre.

(B) João não é rico, ou Maria não é pobre.

(C) Se João não é rico, então Maria não é pobre.

(D) Se João é rico, então Maria é pobre.

(E) João não é rico, e Maria não é pobre.

 

Resolução

Sejam:

P = João é rico

Q = Maria é pobre

 

Temos que:

~(P V Q) = ~P ^ ~Q

 

Negações de P e Q:

~P = João não é rico

~Q = Maria não é pobre

 

Conclusão:

~P ^ ~Q = João não é rico E Maria não é pobre.

Resposta: E

 

 

Questão 2 (POLITEC MT – UFMT 2017). A negação de Não gosta de ler ou gosta de usar a internet é:

a) Gosta de ler e gosta de usar a internet.

b) Gosta de ler ou gosta de usar a internet.

c) Gosta de ler ou não gosta de usar a internet.

d) Gosta de ler e não gosta de usar a internet.

 

Resolução

Sejam:

P = não gosta de ler

Q = gosta de usar a internet

 

A negação de P∨Q é:

~(P∨Q) = ~P∧~Q

 

~P∧~Q = Gosta de ler e não gosta de usar a internet.

Resposta: D

 

 

Questão 3. (TJ SP – Vunesp 2014). Considere a afirmação: “Nem todos os técnicos gostam de informática e todos os chefes de seção sabem que isso acontece”. Uma afirmação que corresponde à negação lógica da afirmação anterior é:

(A) Nenhum técnico gosta de informática ou nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.

(B) Todos os técnicos gostam de informática e existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.

(C) Nenhum técnico gosta de informática e nenhum chefe de seção sabe que isso acontece.

(D) Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.

(E) Pelo menos um técnico gosta de informática e algum chefe de seção não sabe que isso acontece.

 

Resolução

A negação de “Nem todos os técnicos gostam de informática” é “Todos os técnicos gostam de informática”.

A negação de “todos os chefes de seção sabem que isso acontece” é “existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece”.

A negação do conectivo “e” é o conectivo “ou”.

 

Conclusão: Todos os técnicos gostam de informática ou existe algum chefe de seção que não sabe que isso acontece.

Resposta: B

 

 

Questão 4 (TRT 11 – FCC 2017). A frase que corresponde à negação lógica da afirmação: Se o número de docinhos encomendados não foi o suficiente, então a festa não acabou bem, é

a) Se o número de docinhos encomendados foi o suficiente, então a festa acabou bem.

b) O número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.

c) Se a festa não acabou bem, então o número de docinhos encomendados não foi o suficiente.

d) Se a festa acabou bem, então o número de docinhos encomendados foi o suficiente.

e) O número de docinhos encomendados foi o suficiente e a festa não acabou bem.

 

Resolução

Sejam:

P = o número de docinhos encomendados não foi o suficiente

Q = a festa não acabou bem

 

A frase pode ser representada como P ⇒ Q. Recordando a sua negação:

~(P ⇒ Q) ⇔ P ∧ ~Q

 

P ∧ ~Q = o número de docinhos encomendados não foi o suficiente e a festa acabou bem.

Resposta: B

 

 

Questão 5 (TJ SP – Vunesp 2017). Considerando falsa a afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor”, a afirmação necessariamente verdadeira é:

(A) Ana não é gerente, ou Carlos é diretor.

(B) Ana não é gerente, e Carlos não é diretor.

(C) Ana é gerente.

(D) Ana é gerente, e Carlos é diretor.

(E) Carlos é diretor.

 

Resolução

Sejam:

P = Ana é gerente

Q = Carlos é diretor

 

A afirmação “Se Ana é gerente, então Carlos é diretor” é uma condicional P => Q, e sua negação é P ^ ~Q, ou seja, “Ana é gerente E Carlos não é diretor”.

A única alternativa que podemos marcar com certeza é que “Ana é gerente”.

Resposta: C

 

 

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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