EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE MEDIDAS DE TEMPO

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre medidas de tempo, todos retirados das últimas provas de concursos públicos realizados recentemente.

Não deixe de ver também nossas publicações sobre outros tópicos da matemática do ensino fundamental.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (TJ PE – FCC 2012). Eram 22 horas e em uma festa estavam 243 mulheres e 448 homens. Verificou-se que, continuadamente a cada nove minutos, metade dos homens ainda presentes na festa ia embora. Também se verificou que, continuadamente a cada 15 minutos, a terça parte das mulheres ainda presentes na festa ia embora. Desta forma, após a debandada das 22 horas e 45 minutos, a diferença entre o número de mulheres e do número de homens é

(A) 14.

(B) 28.

(C) 36.

(D) 44.

(E) 58.

 

Resolução

Quantidade de homens:

22h: 448

22h 09min: 224

22h 18min: 112

22h 27min: 56

22h 36min: 28

22h 45min: 14

 

Quantidade de mulheres:

22h: 243

22h 15min: 162

22h 30min: 108

22h 45min: 72

 

Diferença:

72 – 14 = 58

 

Resposta: E

 

 

Questão 2 (IBGE – FGV 2017). Quando era jovem, Arquimedes corria 15 km em 1h45min. Agora que é idoso, ele caminha 8 km em 1h20min.

Para percorrer 1 km agora que é idoso, comparando com a época em que era jovem, Arquimedes precisa de mais:

a) 10 minutos

b) 7 minutos

c) 5 minutos

d) 3 minutos

e) 2 minutos

 

Resolução

Quando era jovem ele corria 15 km em 105 minutos.

105 / 15 = 7

Daí, Arquimedes percorria 1 km em 7 minutos.

 

Agora que é idoso ele caminha 8 km em 80 minutos.

80 / 8 = 10

Daí, Arquimedes percorre 1 km em 10 minutos.

 

Conclusão: Arquimedes precisa de mais 3 minutos.

Resposta: D

 

 

Questão 3 (PM AP – FCC 2017). Os meses de março, abril e maio têm, respectivamente, 31, 30 e 31 dias. Sabendo que o dia 1o de março de 2018 cairá em uma quinta feira, o dia 31 de maio de 2018 cairá em uma

(A) 3a feira.

(B) 2a feira.

(C) 4a feira.

(D) 6a feira.

(E) 5a feira.

 

Resolução

Contando os dias de 10 de Março a 31 de Maio temos:

Março: 22 dias (incluindo 10/03)

30 dias em Abril

31 dias em Maio

Total: 22 + 30 + 31 = 83 dias.

 

Como uma semana tem 7 dias, e sabendo que 83 dividido por 7 é igual a 11, com resto 6, podemos concluir que se passaram 11 semanas completas, terminando na quarta-feira, e mais seis dias (quinta, sexta, sábado, domingo, segunda, terça).

Resposta: A

 

 

Questão 4 (PM AC – IBADE 2017). Duas patrulhas A e B, de um mesmo Batalhão de Polícia Militar fazem ronda em diferentes bairros da cidade. A patrulha A efetua a ronda no bairro da Sorte e, caso não atenda a nenhuma ocorrência, retorna ao Batalhão em exatos 35 minutos, saindo em seguida para a próxima ronda. A patrulha B efetua a ronda no Bairro Esperança e, não atendendo a nenhuma ocorrência, retorna ao Batalhão em exatos 40 minutos, saindo em seguida para a próxima ronda.

Considerando que, no último domingo, as duas patrulhas saíram juntas do Batalhão às 14 horas e 50 minutos, se não houve ocorrências para ambas, em que horário elas voltaram a se encontrar no Batalhão?

a) 18h e 55min

b) 19h e 25min

c) 18h e 50min

d) 19h e 30min

e) 18h e 20min

 

Resolução

A patrulha A retorna a cada 35 minutos, enquanto a patrulha B retorna a cada 40 minutos.

Como não existiram ocorrências, basta calcularmos o MMC de 35 e 40.

 

Temos:

35 = 5.7

40 = 2³.5

 

Daí, MMC(35, 40) = 280, ou seja, as patrulhas se encontrarão a cada 280 minutos, que equivale a 4 horas e 40 minutos.

Como as patrulhas saíram juntas às 14:50, podemos concluir que se encontrarão às 19:30.

 

Resposta: D

 

 

Questão 5 (PM PE – 2009). Três ciclistas A, B e C treinam em uma pista. Eles partem de um ponto P da pista e completam uma volta na pista ao passarem novamente pelo mesmo ponto P. O ciclista A gasta 30 seg , o ciclista B, 45 seg, e o ciclista C, 40 seg, para dar uma volta completa na pista. Após quanto tempo, os três ciclistas passam juntos, no ponto P, pela terceira vez consecutiva?

A) 18 min.

B) 25 min.

C) 30 min.

D) 15 min.

E) 20 min.

 

Solução

O encontro acontece em um múltiplo comum de 30, 45 e 40.

Como MMC( 30, 45, 40) = 360, o primeiro encontro ocorrerá com 360 segundos, o segundo encontro com 720  segundos e o terceiro encontro com 1080 segundos.

 

Transformando para minutos:

1080 seg / 60 = 18 min

Resposta: A

 

 

Questão 6 (PM TO – Consulplan 2013). Cássio é dentista e atende, em média, um paciente a cada 20 minutos. Num certo dia, Cássio conseguiu atender 16 pessoas num intervalo de 4 horas e 16 minutos. Quantos minutos ele conseguiu economizar, em média, em cada atendimento?

(A) 2 minutos

(B) 3 minutos

(C) 4 minutos

(D) 6 minutos

 

Para calcularmos a média no dia citado, basta dividirmos o tempo gasto pela quantidade de atendimentos.

Vamos então transformar 4 horas e 16 minutos em uma fração, para que possamos efetuar a divisão:

4 + 16/60

4 + 4/15

(60 + 4)/15

64/15

 

Agora podemos dividir por 16 para calcularmos a média:

(64/15) / 16 = 64/15.16 = 64/240 = 16/60

 

Poderíamos ter simplificado a fração, porém nosso objetivo é calcular o tempo médio em horas de cada atendimento, por isso deixamos o denominador ser igual a 60. Podemos então dizer que o mesmo é 16/60 horas ou 16 minutos.
Tempo médio economizado por atendimento: 20 – 16 = 4

Resposta: C

 

 

Questão 7 (TJ PR – UFPR 2014). Um tanque é abastecido com água por três torneiras, cada uma com uma vazão diferente, que podem ser abertas e fechadas individualmente. Quando o tanque se encontra vazio, cada uma delas é capaz de enchê-lo em 2, 5 e 10 horas individualmente. Se as três torneiras forem abertas simultaneamente, no momento em que o tanque está vazio, quanto tempo será necessário para enchê-lo?

a) 1 hora e 15 minutos.

b) 1 hora e 48 minutos.

c) 3 horas e 20 minutos.

d) 7 horas e 12 minutos.

 

Resolução

Sendo x o tempo total, considerando que 2, 5 e 10 são inversamente proporcionais a vazão das torneiras, e que 1 representa o tanque cheio, temos a seguinte equação:

x/2 + x/5 + x/10 = 1

(5x + 2x + x)/10 = 1

8x/10 =1

x = 10/8 = 1,25

 

Convertendo para horas, 1,25 corresponde a 1 hora e 15 minutos

Resposta: A

 

 

Questão 8 (PM SP – Vunesp 2014). Um escritório de advocacia precisa imprimir duas cópias de um mesmo documento, e a impressora disponível para realizar o serviço leva 12 segundos para imprimir cada uma das 50 páginas desse documento. Após imprimir a primeira cópia, com 50 páginas, foram feitos alguns ajustes e reparos nessa impressora, que passou a imprimir cada página desse documento em 9 segundos, o que fez com que o tempo gasto para imprimir as 50 páginas da segunda cópia desse documento fosse reduzido em

(A) 2 minutos e 50 segundos.

(B) 2 minutos e 30 segundos.

(C) 3 minutos e 30 segundos.

(D) 2 minutos e 05 segundos.

(E) 3 minutos e 50 segundos.

 

Resolução

Vamos calcular em quanto tempo a impressora imprimiu o primeiro documento:

(50 pág) x (12 seg) = 600 seg = 10 min

 

Agora basta notar que na segunda cópia, a impressora passou a imprimir uma folha em 9 segundos e não mais em 12.

A velocidade aumentou em 3/12 = 0,25 = 25%

 

Então, o tempo de impressão da segunda cópia reduziu em 25%:

25% de 10 minutos = 10.25/100 = 2,5 minutos = 2 minutos e 30 segundos

Resposta: B

 

 

Questão 9 (Sejus ES – 2013)). Para ir de casa ao trabalho, de porta a porta, Elis percorre de bicicleta 3600 metros a uma velocidade média de 300 metros por minuto. Se esse mesmo percurso fosse efetuado utilizando-se uma moto a uma velocidade média de 30 quilômetros por hora, levaria a menos que de bicicleta

(A) 4 min 48 s.

(B) 4 min 8 s.

(C) 5 min 18 s.

(D) 6 min 8 s.

(E) 7 min 2 s.

 

Resolução

Com a bicicleta ele percorre 3600 metros a 300 metros por minuto, ele gasta:

3600/300 = 12 minutos

 

Com a moto sua velocidade é de 30 km por hora, como 1 hora = 60 minutos:

Sua velocidade em metros por minuto é 30000/60 = 500

Como são 3600 metros, 3600/500 = 7,2 minutos

 

Diferença:

12 – 7,2 = 4,8 minutos = 4 minutos e 48 segundos

Resposta: A

 

 

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre medidas de tempo?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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