EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE LOSANGO

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre o losango, figura muito importante da geometria plana.

Todos os exercícios foram retirados das últimas provas de concursos realizados pelo país nos últimos anos.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (CREA PA – FADESP 2014). Um representante do CREA de Nível Médio necessitou medir as diagonais de um terreno que tinha frente para a Rua Tocantins, media 300m² de área e possuía forma de um losango ABCD, conforme esboço abaixo.

questao de concurso resolvida losango

Se a diagonal maior BD era 50% maior que a diagonal menor AC, a soma dessas diagonais era igual a

a) 60 m.

b) 55 m.

c) 50 m.

d) 45 m.

 

Resolução

O objetivo da questão é descobrir a soma das diagonais do losango.

O enunciado nos informou a área e uma relação entre as diagonais (uma é 50% maior que a outra).

Seja x a medida da diagonal menor, de onde podemos concluir que a medida da diagonal maior será 1,5x.

 

Vamos agora utilizar a fórmula para o cálculo da área do losango:

A = D.d/2

300 = 1,5x.x/2

1,5x² = 300.2

1,5x² = 600

x² = 600/1,5

x² = 400

x = √400

x = 20 m

 

Logo, as diagonais são 20 e 30 metros.

20 + 30 = 50 metros

Resposta: C

 

 

Questão 2 (PM Natal – Consulplan 2013). Observe o losango. A medida do ângulo x é igual a

questao resolvida losango

A) 66°.

B) 74,2°

C) 78,5°.

D) 87°.

 

Resolução

Sabe-se que a soma de dois ângulos adjacentes de um losango mede 180º.

x + x + 23º = 180º

2x = 180º – 23º

2x = 157º

x = 157º/2

x = 78,5º

Resposta: C

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 10 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*