EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE A ÁREA DO CÍRCULO

Confira nesta página uma seleção especial de exercícios resolvidos sobre cálculo de área do círculo, todas retiradas das últimas provas de concursos.

O assunto é muito atual e cai em praticamente todas as provas que cobram geometria plana.

Bom estudo!

 

 

Questão 1 (PM ES – Exatus 2013 – adaptada). Laura cultiva flores em um canteiro com formato de semicírculo, cujo diâmetro mede 16 m. A área ocupada por esse canteiro é igual a:

a) 256π m²

b) 128π m²

c) 64π m²

d) 32π m²

e) 16π m²

 

Resolução:

Como o diâmetro do círculo mede 16 m, o raio mede 8 m.

Calculando a área do círculo:

A = π.r²

A = π.8²

A = 64π m²

 

A área do semicírculo será a metade da área do círculo: 32π m²

Resposta: D

 

 

Questão 2 (CFO PM ES – Exatus 2013). Adriana planta flores num canteiro circular de raio 8 m. Ao redor desse canteiro, ela pretende plantar ervas medicinais formando uma coroa circular, de maneira que a parte destinada às flores sofrerá uma redução de 2 m em seu diâmetro. A área ocupada pelas ervas medicinais neste canteiro será igual a:

a) 13π

b) 14π

c) 15π

d) 16π

e) 8π

 

Resolução

Adriana plantava em um circulo cujo raio mede 8 metros. Como ela vai plantar ervas medicinais em volta, reduzindo em 2 metros o diâmetro, o raio passará a medir 7 metros.

A área ocupada pelas ervas medicinais será a diferença entre as áreas dos circulo cujos raios medem 8 e 7 metros.

(Exatus – CFO ES 2013) Questão 65Calculando:

A = π.8² – π.7²

A = 64π – 49π

A = 15π

Resposta: C

 

 

Questão 3 (CEPERJ – SEPLAG 2013). A razão entre a área e o perímetro de uma circunferência de raio R vale:

a) R/π

b) π/2

c) πR/2

d) 2R

e) R/2

 

Resolução

Para resolvermos a questão, basta relembrarmos as fórmulas utilizadas para o cálculo da área do do perímetro de uma circunferência:

A = π.R²

P = 2π.R

 

Calculando a razão:

exercicios resolvidos area do circulo

Resposta: E

 

 

Questão 4. (SESC PA – Coned 2016). Qual o valor da área do círculo inscrito num quadrado, se a área do círculo circunscrito a esse quadrado mede 32π cm² ?

a) 10 π cm²

b) 8 π cm²

c) 16 π cm²

d) 12 π cm²

e) 9 π cm²

 

Resolução

O primeiro passo para resolvermos a questão é calcular o raio do círculo circunscrito, do qual já sabemos a medida da sua área. Vamos utilizar a fórmula que calcula a área em função do raio:

A = π.r²

32π = π.r²

r² = 32

r = 4√2

 

Podemos observar na figura abaixo que o raio que achamos é a metade da diagonal do quadrado, onde podemos formar o triângulo retângulo ABC, cujo lado BC mede exatamente o raio do círculo inscrito no quadrado.

area do circulo questoes resolvidas

Temos:

calculo area do circulo

 

Agora que já sabemos o raio do circulo inscrito, podemos calcular sua área:

A = π.r²

A = π.4²

A = 16π cm²

 

Resposta: C

 

About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

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