EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE INTERSEÇÃO DE RETAS

Confira aqui vários exercícios resolvidos sobre a interseção de retas, onde o objetivo é achar o ponto em comum no plano cartesiano.

Não deixe de ver também os nossos exercícios resolvidos sobre os outros tópicos da geometria analítica.

Bom estudo!

 

 

Questão 1. Ache o ponto de interseção entre as retas cujas equações gerais são 3x – y + 1 = 0 e 2x – y + 5 = 0.

 

Resolução

Transformando as equações na forma reduzida:

 

3x – y + 1 = 0

y = 3x + 1

 

2x – y + 5 = 0

y = 2x + 5

 

Devemos resolver o seguinte sistema:

y = 3x + 1

y = 2x + 5

 

Subtraindo a segunda da primeira equação:

y – y = 3x + 1 – (2x + 5)

0 = 3x + 1 – 2x – 5

0 = x – 4

x = 4

 

Substituindo da primeira equação:

y = 3x + 1

y = 3.4 + 1

y = 12 + 1

y = 13

 

O ponto de interseção das retas é o ponto (4, 13).

 

 

Questão 2. Ache o ponto comum às retas cujas equações gerais são 3x – 2y + 3 = 0 e x – y = 0.

 

Resolução

Transformando as equações na forma reduzida:

 

3x – 2y + 3 = 0

2y = 3x + 3

y = (3/2).x + 3/2

 

x – y = 0

y = x

 

Devemos resolver o seguinte sistema de equações:

y = (3/2).x + 3/2

y = x

 

Substituindo o valor de x na primeira equação:

y = (3/2).x + 3/2

x = (3/2).x + 3/2

(3/2).x – x + 3/2 = 0

(1/2).x + 3/2 = 0

x = -3

 

Como y = x, temos que y = -3

 

O ponto de interseção é o ponto (-3, -3)

 

 

Gostou dos nossos exercícios resolvidos sobre a interseção de retas no plano cartesiano?

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About Jordon

Graduado e mestre em matemática pela Universidade Federal do Espírito Santo. Trabalha como bancário há 11 anos e também como professor em cursos preparatórios para ENEM, vestibulares e concursos públicos.

2 comments

  1. Firmino Cachimbango Cossengue Uonjimba

    Primeiro quero agradecer a cultura brasileira que valoriza educação e a põe no centro das atenções, o apoio e o incentivo que faz a todos quanto se entregam na educação pública do povo brasileiro e não só, porque eu sou angolano e digo: sem os sites brasileiros de ensino, não seria possível ter hesitos nos meus estudos.

    Este sit é importantíssimo para mim. Os meus agradecimentos.

    • Olá Firmino,
      O seu comentário me deixa muito feliz por saber que estou ajudando de alguma forma.
      Espero que tenha muito sucesso em sua jornada.
      Deus abençoe…

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